第1篇 不确定度与数据处理基础
用实验方法研究物理现象,必须进行大量的观测,获得大量的数据,然后将所得数据进行处理,找出数据之间的相互关系;另一方面,还必须对所测结果进行分析,估算结果的可靠程度,并对所测数据给予合理的解释。为此,必须掌握有关的误差理论、不确定度与实验数据处理的基本知识。
1.1 测量与误差的基本概念
物理学是一门实验科学,进行物理实验时主要是进行各种测量,不仅要定性地观察物理变化的过程,而且还要定量地测定物理量的大小。
1.测量
测量是把被测量和体现计量单位的标准量作比较的过程。通过比较,确定出被测量是计量单位的若干倍,该倍数值和单位一起表示被测量的测量值(数据)。因此,记录数据时测量值的大小和单位缺一不可。
测量分为直接测量和间接测量两类。
1)直接测量
用量具或仪表直接读出测量结果的,称为直接测量。直接测量常用的方法有直读法和比较法两种。直读法是使用具有相应分度的量具或仪���直接读取被测量的测量值(如用米尺测量长度、用电流表测量电流等),比较法是把被测对象直接与体现计量单位的标准器进行比较(如用电桥测电阻、电位差计测电动势、用标准信号源和示波器测频率等)。
2)间接测量
由直接测量结果经过公式计算才能得出结果的,称为间接测量。对大多数被测物理量来说,没有直接读数用的量具或仪表,只能用间接的方法进行测量,即根据被测物理量与若干可直接测量的物理量的关系,先测出这些可直接测量的物理量的测量值,再通过相关的物理公式进行计算而得出。例如,要测量圆柱体的体积,可先直接测出圆柱体的直径和高的测量值,然后通过相关的公式进行计算后就可得出。其中,圆柱体的直径和高是可直接测量的量。
此外,根据测量条件的不同,测量又可分为等精度测量和不等精度测量。
等精度测量是指在测量过程中,影响测量的诸多因素相同的测量,即在测量条件相同的情况下进行的一系列测量。例如,由同一个人在同一地点、用同一台仪器和同样的测量方法对同一被测物理量进行的连续多次测量。不等精度测量是指在测量条件部分相同或完全不同的情况下进行的一系列测量。等精度测量的数据处理比较简单,常为大多数实验采用,本书只讨论等精度测量方面的问题。
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