《高等数学（上册）》分上、下两册，上册主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，Mathematica使用简介（一）。下册主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、曲线积分与曲面积分、无穷级数、Mathematica使用简介（二）等几部分。教材中还编排了数学建模、应用与实践以及数学史话等阅读材料。教材配有预备知识模块，涵盖学习《高等数学》课程应**的数学基础知识。每节内容分基础模块和扩展模块，配有A、B两组习题，书中例题习题选题覆盖面广，难度层次清晰。章后附有本章知识结构图及复习题，并配有习题参考答案。为方便教师和学生复习巩固，还编写了与之配套的《高等数学教学课件》、《高等数学同步训练》，同步发行。
《高等数学（上册）》以“掌握概念、强化应用、培养技能”为**，充分体现了以应用为目的的教学原则。在保证数学知识系统性和严密性的基础上，合理安排内容，做到由浅人深、循序渐进、通俗易懂。部分节目标注星号，供不同专业学生选学。
《高等数学（上册）》可作为各类应用型本科院校理工类、经济管理类大学生的《高等数学》教材，可

预备知识模块
模块一 集合、数、式及方程
模块二 三角函数与反三角函数
模块三 数列
模块四 排列与组合
模块五 直线与二次曲线
模块六 极坐标与参数方程
模块七 数学建模方法简介

**章 函数、极限与连续
**节 函数
第二节 极限的概念
第三节 极限的运算
第四节 无穷小与无穷大
第五节 函数的连续性

第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 初等函数求导数举例与高阶导数
第四节 隐函数及参数方程所确定函数的导数
第五节 函数的微分

第三章 导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 函数的单调性、极值与*值
第三节 函数图像的描绘
第四节 罗彼塔法则
第五节 曲率
第六节 导数在经济中的应用

第四章 不定积分
**节 不定积分的概念、性质与基本计算
第二节 **换元积分法
第三节 第二换元积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 分部积分法
第六节 积分表的使用

第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分在几何中的应用
第六节 定积分在物理学中的应用

第六章 常微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 几类特殊的高阶微分方程
第四节 二阶线性微分方程

第七章 Matthematica使用简介（一）
**节 Mathematica简介
第二节 求解初等数学问题举例
第三节 作函数图像
第四节 求函数的极限
第五节 求函数的导数与微分
第六节 求函数的极值
第七节 求积分计算
部分习题参考答案
附录 积分表
参考文献