本书基于作者多年潜心思考及高考辅导经验总结, ,从1978—2019年的42年全国各地共计588份试卷的12627道真题中遴 选出2000题,根据新课标考纲分门别类。这些真题有很强的代表性和系统性,同时,本书所有真题按难度分为5类,由浅入深排列。 本书力求用真题取代模拟题让考生实战练习,让考生吃透考纲的每个基础知识,既能让基础75分以下的考生摸清门道,又能 让目标130分以上的考生挑战自我。不管是什么基础,都能跟本书一起,与2000真题背水一战。 值得一提的是,对于已能达到100分想突破120分、冲刺130分甚至140分以上的考生,特别**本书的番外篇:《2021新高 考数学真题全刷:决胜800题》。该书里有对高考数学的**难点更深的修行和淬炼。

第1章逻辑与集合

1.1逆否命题

1.2命题的否定

1.3交集/并集/补集/子集

1.4含参集合

1.5点集及其他

1.6韦恩图

第2章复数

2.1计算基础

2.2纯虚数

2.3方程(1)

2.4方程(2)

2.5方程(3)

2.6模

2.7图形

第3章算法

3.1单元素循环

3.2多元素循环

3.3不完整的循环

3.4填充

3.5读图

第4章函数

4.1计算(1): 基础公式

4.2计算(2): 换底

4.3定义域基础

4.4比大小

4.5判定: 奇偶、单调

4.6奇函数���别性质

4.7奇偶普通性质

4.8性质综合

4.9模拟图像

4.10复杂函数图像

4.11图像基础

4.12图像平移

4.13单调性

4.14方程(1)

4.15方程(2)

第5章导数

5.1基础计算

5.2切线

5.3图像

5.4单调(1): 基础

5.5单调(2): 参数

5.6单调(3): 讨论

5.7模拟图像的两个应用

5.8极值

5.9综合

第6章三角函数

6.1象限

6.2诱导

6.3恒等(1): sin,cos,tan转化

6.4恒等(2): 和差

6.5恒等(3): 二倍

6.6恒等(4): 构造tan

6.7恒等(5): s+c,s-c,sc

6.8恒等(6): 综合

6.9化简(1): A型

6.10化简(2): f型

6.11图像(1): 基础

6.12图像(2): 平移与伸缩

6.13图像性质(1): 周期

6.14图像性质(2): *值

6.15图像性质(3): 对称

6.16图像性质(4): 单调

6.17图像性质(5): 小题综合

6.18图像性质(6): 大题综合

第7章解三角形

7.1正弦

7.2余弦

7.3余弦变型

7.4比例问题

7.5S

7.6角化边

7.7边化角

7.8综合

7.9图形

第8章向量

8.1坐标计算(1): 平行、垂直

8.2坐标计算(2): 模

8.3坐标计算(3): 变式

8.4数量积(1): 基础

8.5数量积(2): 模

8.6图形

8.7坐标法

8.8特况坐标法

8.9基底问题

第9章数列

9.1等差

9.2等差中项

9.3等比

9.4等比中项

9.5差比混合

9.6比差混合

9.7Sn之裂项求和

9.8Sn之错位求和

9.9SA

9.10an的叠加

9.11条件构造

9.12综合

第10章不等式

10.1分式不等式

10.2**值(1): 1个**值

10.3**值(2): 2个**值

10.4均值(1)

10.5均值(2)

10.6均值(3)

10.7基本不等式的进阶应用

10.8线性区域

10.9线性规划基础

10.10区域变式

10.11含参数的线性规划

10.12特殊的目标函数

第11章立体几何

11.1三视图(1): 基础认知

11.2三视图(2): 组合/切割

11.3三视图(3): 锥体

11.4三视图(4): 柱体

11.5球的体积和面积

11.6外接球

11.7球的截面

11.8平行垂直判定

11.9平行证明(1): 中位线

11.10平行证明(2): 平行四边形

11.11线线垂直(1): 三垂线

11.12线面垂直

11.13面面垂直

11.14线线垂直(2): 线面垂直

11.15线线角

11.16线面角

11.17二面角（理科专用）

11.18综合大题（文科专用）

第12章解析几何

12.1直线的平行与垂直

12.2圆与直线

12.3圆圆关系

12.4圆的弦长

12.5圆的性质(1): 圆心性质

12.6圆的性质(2): 弦的性质

12.7椭圆的基本方程

12.8双曲线的基本方程

12.9抛物线的基本方程

12.10基础综合

12.11离心率(1): 焦点三角形

（椭圆）

12.12离心率(1): 焦点三角形

（双曲线）

12.13离心率(2): 方程型（椭圆）

12.14离心率(2): 方程型（双曲线）

12.15椭圆性质

12.16双曲线性质

12.17抛物线性质

12.18点差法

12.19轨迹(1): 定义法

12.20轨迹(2): 代数翻译法

12.21轨迹(3): 几何翻译法

第13章数学文化与创新题型

13.1推理

13.2新定义(1)

13.3新定义(2)

13.4应用

第14章建模应用

14.1线性模型

14.2几何模型

14.3解析几何模型

14.4函数模型

第15章统计

15.1三种抽样

15.2分层抽样

15.3直方图

15.4数据与扇形

15.5茎叶图

15.6均值

15.7方差

15.8独立性检验

15.9相关与回归

第16章概率

16.1古典概型

16.2几何概型

16.3条件概率与正态分布

16.4二项分布与超几何分布

16.5独立事件

16.6概率统计大题综合

16.7概率统计大题综合

第17章二项式

17.1待定系数

17.2加法与乘法

17.3赋值

第18章排列组合

18.1基础

18.2分配问题

18.3堵孔

18.4对立

18.5讨论与染色

第19章极坐标与参数方程

19.1参数方程

19.2极坐标

19.3参数方程动点问题

19.4综合

第20章积分

20.1计算

20.2图形

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