概率论是研究自然界和人类社会中随机现象数量规律的数学分支。本书通过大量的例子讲述了概率论的基础知识, 主要内容有组合分析、概率论公理化、条件概率和独立性、离散和连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理等。本书附有大量的练习, 分为习题、理论习题和自检习题三大类, 其中自检习题部分还给出全部解答。
本书作为概率论的入门书, 适用于大专院校数学、统计、工程和相关专业(包括计算科学、生物、社会科学和管理科学)的学生阅读, 也可供应用工作者参考。

第1章 组合分析
1.1 引言
1.2 计数基本法则
1.3 排列
1.4 组合
1.5 多项式系数
*1.6 方程的整数解个数
小结
习题
理论习题
自检习题
第2章 概率论公理化
2.1 简介
2.2 样本空间和事件
2.3 概率论公理
2.4 几个简单命题
2.5 等可能结果的样本空间
*2.6 概率:连续集函数
2.7 概率:确信程度的度量
小结
习题
理论习题
自检习题
第3章 条件概率和独立性
3.1 简介
3.2 条件概率
3.3 贝叶斯公式
3.4 独立事件
3.5 P(·|F )为概率
小结
习题
理论习题
自检习题
第4章 随机变量
4.1 随机变量
4.2 离散型随机变量
4.3 期望
4.4 随机变量函数的期望
4.5 方差
4.6 伯努利随机变量和二项随机变量
4.6.1 二项随机变量的性质
4.6.2 计算二项分布函数
4.7 泊松随机变量
4.8 其他离散型分布
4.8.1 几何随机变量
4.8.2 负二项分布
4.8.3 超几何随机变量
4.8.4 (Zipf)分布
4.9 分布函数的性质
小结
习题
理论习题
自检习题
第5章 连续型随机变量
5.1 简介
5.2 连续型随机变量的期望和方差
5.3 均匀分布的随机变量
5.4 正态随机变量
5.5 指数随机变量
5.6 其他连续型分布
5.6.1 分布
5.6.2 威布尔分布
5.6.3 柯西分布
5.6.4 b 分布
5.7 随机变量函数的分布
小结
习题
理论习题
自检习题
第6章 随机变量的联合分布
6.1 联合分布函数
6.2 独立随机变量
6.3 独立随机变量的和
6.4 离散情形下的条件分布
6.5 连续情形下的条件分布
*6.6 次序统计量
6.7 随机变量函数的联合分布
*6.8 可交换随机变量
小结
习题
理论习题
自检习题
第7章 期望的性质
第8章 极限定理
第9章 概率论的其他课题
第10章 模拟
索引
附录A 部分习题答案(图灵网站下载)
附录B 自检习题答案(图灵网站下载)