本书是常微分方程理论、方法与应用有机结合的一本教材,它保持我国现行教材中理论性强、方法多样、技巧和实例丰富等特点,结合国外教材中强调建模、应用和计算机等特点,形成理论、方法、建模、应用、计算机互相渗透与补充的新体系。不仅训练学生严密的数学思维方式,而且引导学生建立数学模型去解决实际问题。既讲述求解各类微分方程解析解、数值解的方法,又介绍用计算机分析求解的过程。本教材的主要内容包括求解各类微分方程的方法、常微分方程的基本理论、定性稳定性基础、近似方法及其实现、建立微分方程模型解决实际问题。 本书可以作为数学与应用数学专业、信息科学与计算数学专业的常微分方程课程教材,也可以作为理工科学生数学建模、数学实验等参考用书。

第1章 引论
1.1 微分方程的概念和实例
习题
1.2 解的存在**性
习题
1.3 一阶微分方程的向量场
习题
复习题·应用课题·计算机实验
第2章 一阶微分方程
2.1 线性方程
习题
2.2 变量可分离的方程
习题
2.3 全微分方程
习题
2.4 变量替换法
习题
2.5 一阶隐式微分方程
习题
2.6 近似解法
习题
2.7 一阶微分方程的应用
习题
复习题·应用课题·计算机实验
第3章 二阶及高阶微分方程
3.1 可降阶的高阶方程
习题
3.2 线性微分方程的基本理论
习题
3.3 线性齐次常系数方程
习题
3.4 线性非齐次常系数方程的待定系数法
习题
3.5 高阶微分方程的应用
习题
复习题·应用课题·计算机实验
第4章 微分方程组
4.1 微分方程组的概念
习题
4.2 微分方?套榈南ê褪状位址?
习题
4.3 线性微分方程组的基本理论
习题
4.4 常系数齐次线性微分方程组
习题
4.5 常系数非齐次线性微分方程组
习题
4.6 微分方程组应用举例
习题
复习题·应用课题·计算机实验
第5章 非线性微分方程组
5.1 非线性方程研究的例子和概念
习题
5.2 自治微分方程组解的性质
习题
5.3 平面线性系统的奇点及相图
习题
5.4 几乎线性系统解的稳定性
习题
5.5 Liapunov第二方法
习题
5.6 二维自治微分方程组的周期解和极限环
习题
复习题·应用课题·计算机实验
参考文献