《普通高等教育"十一五" 规划教材•**精品课程主讲教材:离散数学结构(第2版)》是普通高等教育“十一五” 规划教材。《普通高等教育"十一五" 规划教材•**精品课程主讲教材:离散数学结构(第2版)》是在 版的基础上结合近几年的教学实践修订而成的。为了更好地适应计算机学科发展的需要，增加了部分新知识与新内容。全书共分8章，主要内容包括集合论基础，计数等。

**章集合论基础
1.1集合的基本概念
习题1.1
1.2关系
1.2.1关系的基本概念及其性质
1.2.2等价关系
1.2.3偏序关系
习题1.2
1.3映射
1.3.1集合的基数
1.3.2可数集合
1.3.3不可数集合
习题1.3
1.4集合在计算机科学中的应用
1.4.1关系在关系数据库中的应用
1.4.2关系代数与数据子语言
1.4.3等价关系在计算机中的应用
1.4.4序关系在项目管理中的应用
第二章计数
2.1两个基本计数原理
2.1.1加法原理
2.1.2乘法原理
习题2.1
2.2排列与组合
2.2.1集合的排列数和组合数
2.2.2多重集的排列数和组合数
习题2.2
2.3二项式定理
2.3.1二项式定理
2.3.2二项式定理的推广
习题2.3
2.4容斥原理
2.4.1容斥原理
2.4.2容斥原理的应用
习题2.4
2.5鸽巢原理
2.5.1简单的鸽巢原理
2.5.2加强的鸽巢原理
习题2.5
第三章古典数理逻辑
3.1命题逻辑
3.1.1命题与公式
3.1.2命题公式的等价关系和蕴涵关系
3.1.3范式
3.1.4命题逻辑在二值逻辑器件和语句逻辑中的应用
习题3.1
3.2谓词逻辑
3.2.1谓词逻辑的基本概念
3.2.2谓词公式
3.2.3谓词公式的等价关系和蕴涵关系
3.2.4范式
3.2.5谓词逻辑的应用
习题3.2
第四章图与网络
4.1图
4.1.1图的基本概念
4.1.2权图Dijkstra算法
习题4.1
4.2树
4.2.1树及其等价命题
4.2.2*优树Kruskal算法
4.2.3求*优树的其他算法
习题4.2
4.3有向图 欧拉路
4.3.1有向图与有向树
4.3.2欧拉路 欧拉图
4.3.3无向图 无向图中的欧拉路
习题4.3
4.4哈密顿图
4.4.1哈密顿路 哈密顿图的必要条件
4.4.2哈密顿图的若干充分条件
习题4.4
4.5平面图
4.5.1平面图判定 库拉托夫斯基判定准则
4.5.2平面图的欧拉公式
4.5.3平面图的着色
习题4.5
4.6匹配 二部图
习题4.6
4.7 Konig无限性引理
习题4.7
4.8网络优化算法
4.8.1单源*短路径问题具体算法及实现和比较
4.8.2*大流问题具体算法及实现和比较
习题4.8
第五章数论基础
5.1整除性 辗转相除
5.1.1整除及其性质
5.1.2辗转相除
习题5.1
5.2互质 质因数分解
5.2.1整数互质
5.2.2质数与合数 算术基本定理
习题5.2
5.3合同 一次同余式
5.3.1合同及其性质
5.3.2剩余类 一次同余式
习题5.3
5.4秦九韶定理 欧拉函数
5.4.1一次同余式组秦九韶定理
5.4.2一元高次同余式的化简
5.4.3剩余系遍历欧拉函数
习题5.4
5.5一元高次同余式 二次剩余
5.5.1一元高次同余式的解
5.5.2二次同余式 二次剩余
习题5.5
5.6数论在计算机通信**中的应用
5.6.1密码系统
5.6.2恺撒密码
5.6.3 Vigenere密码
5.6.4希尔密码
5.6.5 RSA公钥系统
习题5.6
第六章群、环、域
6.1代数系统
习题6.1
6.2群的定义
6.2.1半群
6.2.2群
6.2.3群的性质
6.2.4置换群
习题6.2
6.3子群及其陪集
6.3.1子群的定义
6.3.2子群的判别条件
6.3.3循环群
6.3.4陪集
习题6.3
6.4群的同态及同构
6.4.1同态映射
6.4.2同构映射
6.4.3同态核
习题6.4
6.5环
6.5.1环的定义及性质
6.5.2环同态
习题6.5
6.6域的特征 素域
6.6.1域的特征
6.6.2素域
习题6.6
6.7多项式
6.7.1多项式的整除性
6.7.2多项式的根
6.7.3有理域上的多项式
6.7.4分圆多项式
习题6.7
6.8有限域
习题6.8
6.9群环域在计算机科学中的应用
6.9.1计数问题
6.9.2纠错码
6.9.3多项式编码方法及其实现
习题6.9
第七章格与布尔代数
7.1引言
7.2格的定义
习题7.2
7.3格的性质
7.3.1对偶原理
7.3.2格的其他性质
7.3.3格的同态与同构
习题7.3
7.4几种特殊的格
7.4.1有界格
7.4.2有余格
7.4.3分配格
7.4.4模格
习题7.4
7.5布尔代数
7.5.1布尔代数的定义及其性质
7.5.2有限布尔代数的表示理论
7.5.3布尔代数的同态与同构
习题7.5
7.6布尔表达式的化简问题
习题7.6
7.7格与布尔代数在计算机科学中的应用
7.7.1开关电路函数
7.7.2逻辑门
7.7.3全加器的逻辑设计
第八章语言和有限状态机
8.1语言和语法
8.1.1语法结构
8.1.2语法结构的类型
8.1.3演绎树
8.1.4巴克斯-诺尔形式
习题8.1
8.2带有输出的有限状态机
习题8.2
8.3没有输出的有限状态机
习题8.3
8.4语言识别
8.4.1正则集合
8.4.2克林定理
8.4.3其他几种类型的有限状态机
习题8.4
8.5图灵机
习题8.5