《概率论与数理统计》依据教育部制订的“概率论与数理统计课程教学基本要求”编写而成,遵循重视基本概念、培养基本能力、力求贴近实际应用的原则,并充分考虑了概率论与数理统计课程教学时数减少的趋势。

进入21世纪以来。我国的高等教育有了突飞猛进的发展,教材建设也取得了长足的进步。目前。科学技术日新月异,随着计算机的广泛应用及数学软件的普及,世界已全面进入信息时代,这些无疑对基础课教材,特别是数学课教材提出了更新、更严格的要求。正是在这样一种形势下,我们在总结多年本科数学教学经验、探索本科数学教学发展动向、分析国内外同类教材发展趋势的基础上,编写出这本适于本科生各专业使用的概率论与数理统计教材。
本书依据教育部制订的“概率论与数理统计课程教学基本要求”编写而成,遵循重视基本概念、培养基本能力、力求贴近实际应用的原则,并充分考虑了概率论与数理统计课程教学时数减少的趋势。本书具有以下特色:
**,突出概率论与数理统计的基本思想和基本方法。突出基本思想和基本方法的目的在于让学生在学习过程中较好地了解各部分内容的内在联系,在总体上把握概率论与数理统计的思想方法;帮助学生掌握基本概念,理顺概念之间的联系,提高教学效果。在教学理念上不过分强调严密论证、研究过程,而更多的是让学生体会概率论与数理统计的本质和概率论与数理统计的价值。
第二,加强基本能力培养。本书的例题、习题较多,在解题方法方面有较深入的论述,其用意就是让学生在掌握基本概念的基础上,熟悉运算过程,精通解题技巧,*后达到加快运算速度、提高解题能力的目的。
第三,贴近实际应用。本书对基本概念的叙述,力求从身边的实际问题出发,自然地引出。例题和习题多采用一些在客观世界,即自然科学、工程技术领域、经济管理领域和日常生活中经常面临的现实问题,希望以此来提高学生学习概率论与数理统计的兴趣和利用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力。
全书共分8章,包括随机事件与概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与**极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验等内容。各章后均配有习题,书后附有习题参考答案。

**章 随机事件与概率
**节 基本概念
一、随机试验
二、随机事件
三、事件的运算及运算律
四、概率的定义及其性质
第二节 古典概型和几何概型
一、古典概型
二、几何概型
第三节 条件概率与独立性
一、条件概率的定义
二、独立性
第四节 全概率公式与独立试验
一、全概率公式与贝叶斯公式
二、独立试验(伯努利试验)
习题一

第二章 随机变量及其概率分布
**节 离散型随机变量
一、随机变量的概念
二、离散型随机变量的概率分布
三、常见的离散型随机变量
第二节 随机变量的分布函数
一、分布函数的概念
二、分布函数的性质
第三节 连续型随机变量及其概率密度
第四节 随机变量的函数分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量的分布
习题二

第三章 随机变量的联合概率分布
**节 二维随机变量
第二节 分布律
第三节 随机变量及其函数分布
一、二维连续型随机变量
二、两个随机变量的函数的分布
第四节 随机变量的独立性与条件分布
一、随机变量的独立性
二、条件分布
第五节 n维随机变量
习题三

第四章 随机变量的数字特征
**节 数学期望
一、数学期望的定义
二、随机变量函数的数学期望
三、数学期望的性质
第二节 方差
一、方差的定义
二、方差的基本性质
第三节 协方差与矩
一、原点矩和**矩
二、协方差与相关系数
习题四

第五章 大数定律与**极限定理
**节 大数定律
第二节 **极限定理
习题五

第六章 数理统计的基本概念
**节 随机样本
一、总体和子样
二、子样分布
第二节 抽样分布
一、统计量
二、常用的统计量
三、统计中的常用分布
习题六

第七章 参数估计
**节 点估计与*大似然估计
一、点估计的概念
二、矩估计法
三、*大似然估计
第二节 估计量的评选标准
一、无偏性
二、有效性
三、相合性
第三节 区间估计
一、单个正态总体参数的置信区间
二、两个正态总体的情况
三、单侧置信区间
习题七

第八章 假设检验
**节 基本概念
一、问题的提出
二、假设检验的基本思想
三、两类错误
四、假设检验的步骤
五、假设检验与区间估计的关系
第二节 正态总体参数的假设检验
一、单个正态总体的参数假设检验
二、两个正态总体的参数假设检验
三、单侧假设检验
第三节 总体分布的假设检验
一、X2检验法的基本思想
二、X2检验法的基本步骤
习题八
习题答案
附表
参考文献
数学家简介
……