本书内容包括复变函数和积分变换两部分,复变函数部分内容有:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数及其应用。积分变换部分内容有:傅里叶变换和拉普拉斯变换。

第1章复数与复变函数
1.1 复数及其运算
1.2 复平面上的曲线和区域
1.3 *二元函数的基本概念、偏导数和全微分
1.4 复变函数的极限和连续性
本章主要内容
习题
第2章 解析函数
2.1 解析函数的概念
2.2 函数解析的充要条件
2.3 初等函数
本章主要内容
习题
第3章 复变函数的积分
3.1 * 对坐标的曲线积分
3.2 复函数积分的概念和性质
3.3 柯西积分定理及其应用
3.4 柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式
3.5 解析函数与调和函数的关系
3.6 *平面向量场——解析函数的应用
本章主要内容
习题
第4章 复级数
4.1 *实数项级数
4.2 复数项级数
4.3 幂级数
4.4 泰勒级数
4.5 洛朗级数
本章主要内容
习题
第5章 留数及其应用
5.1 函数的孤立奇点
5.2 留数
5.3 留数在定积分计算中的应用
本章主要内容
习题
第6章 傅里叶变换
6.1 傅里叶积分
6.2 傅里叶变换
6.3 傅里叶变换的性质
6.4 卷积
本章主要内容
习题
第7章 拉普拉斯变换
7.1 拉氏变换的概念
7.2 拉氏变换的性质
7.3 卷积
7.4 拉氏逆变换
7.5 拉氏变换的应用
本章主要内容
习题
附录Ⅰ测试题及参考答案
参考答案测试题一
参考答案测试题二
参考答案测试题三
附录Ⅱ傅里叶变换简表
附录Ⅲ拉普拉斯变换简表
部分习题参考答案