《全国高职高专教育规划教材:高等数学(第4版)(上册)》是全国高职高专教育规划教材,是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》,按照当前的教学实践和数学课程改革需要,在第三版的基础上修订而成。《全国高职高专教育规划教材:高等数学(第4版)(上册)》为上册,包括函数、极限、连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程等6章。书末附有初等数学常用公式,几种常用的平面曲线方程及其图形、习题答案(或提示)及思考与练习详解等。
《全国高职高专教育规划教材:高等数学(第4版)(上册)》在保持知识面较宽、**内容滚动复习、便于教、易于学的特点的同时,章节内容删繁就简,进一步弱化了理论推导及论证,再次降低了例题与习题的难度,为强化训练增加了课内思考与练习,提高并扩大了教材的适应性。
《全国高职高专教育规划教材:高等数学(第4版)(上册)》既适用于高职高专工科类、经管类各专业基本要求教学所需,也适用于不同专业层次教学的需要,还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。 高等数学-上册-第四版_本社_高等教育出版社_

**章 函数极限连续
**节 函数
一、集合与区间
二、函数的概念
三、函数的几种特性
四、反函数
五、复合函数
六、初等函数
七、函数关系的建立
习题1-1
第二节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
习题1-2
第三节 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数的极限法则
三、极限���等式
四、函数极限的性质
习题1-3
第四节 极限存在准则与两个重要
极限
一、夹逼准则
二、单调有界收敛准则
习题1-4
第五节 无穷小与无穷大无穷小的比较
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1-5
第六节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点及其分类
习题1-6
第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的四则运算
二、复合函数的连续性
三、反函数的连续性
四、初等函数的连续性
习题1-7
第八节 闭区间上连续函数的性质
一、*大值和*小值定理
二、介值定理
习题1-8
复习题
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
一、导数概念的引例
二、导数的定义与几何意义
三、函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
一、函数和、差的求导法则
二、函数积的求导法则
三、函数商的求导法则
习题2-2
第三节 反函数的导数与复合函数的导数
一、反函数的导数
二、复合函数的导数
习题2-3
第四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数初等函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程确定的函数的导数
三、初等函数的导数
习题2-4
第五节 高阶导数
习题2-5
第六节 微分及其应用
一、微分的定义与几何意义
二、微分运算法则
三、微分在近似计算中的应用1
习题2-6
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
**节 中值定理
一、罗尔(Rolle)定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
三、柯西(Cauchy)中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
一“0/0”型和“∞/∞”型未定式
二、其他类型的未定式
习题3-2
第三节 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判别法
二、函数的极值及其求法
习题3-3
第四节 函数的*大值与*小值
一、函数在闭区间上的*大值与*小值
二、应用问题举例
习题3-4
第五节 曲线的凹凸性与拐点
习题3-5
第六节 函数图形的描绘
一、曲线的水平渐近线和铅直渐近线
二、函数图形的描绘
习题3-6
第七节 曲率
一、弧微分
二、曲率
习题3-7
第八节 导数在经济分析中的应用
一、边际分析
二、函数的弹性
习题3-8
复习题三
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、不定积分的性质
三、基本积分公式
习题4-1
第二节 换元积分法
一、**类换元积分法
二、第二类换元积分法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
附简明积分表
复习题四
第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
一、定积分问题实例分析
二、定积分的概念
三、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分基本定理
一、积分上限的函数及其导数
二、牛顿-莱布尼茨( Newton- Leibniz)公式
习题5-2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
……
第六章 微分方程