考研数学复习全书•基础篇》是专门针对硕士研究生入学考试的大三提前复习、在职考研及基础薄弱考生而编写。整本书包含考研数学要求的基本知识架构,内容的阐述以初等数学水平为起点。希望通过对本书的学习,在较短时间内,厘清考研数学(包括高等数学、线性代数、概率论和数理统计)的基本知识点,掌握入学考试所必需的基本概念、基本理论和基本计算方法,让数学基础薄弱甚至零基础的同学能有一个较大的提升和质的突破,实现“基础过关”。

**篇高等数学
第○章 预备知识
**节集合、不等式(1)
一、集合(1)
二、常见不等式(2)
第二节基本初等函数(3)
一、常数函数(3)
二、幂函数(3)
三、指数函数(3)
四、对数函数(4)
五、三角函数(4)
六、反三角函数(8)
七、双曲函数与反双曲函数(10)
第三节极坐标系(12)
一、建系(12)
二、极坐标系与直角坐标系的互化(12)
三、曲线的极坐标方程(12)
四、常见的曲线极坐标方程(12)
**章函数极限连续
**节函数(14)
一、函数的定义(14)
二、函数的表示法(15)
三、具有某些特性的函数(15)
第二节极限(18)
一、极限概念(18)
二、运算法则(21)
第三节函数的连续与间断(25)
一、连续性概念(25)
二、间断点(26)
三、闭区间上的连续函数的性质(27)
第二章一元函数微分学
**节导数与导数的计算(30)
一、导数与微分(30)
二、基本求导法则与公式(33)
第二节导数的应用(38)
一、单调性的判定(38)
二、极值与*值(38)
三、凹凸性与拐点(39)
四、洛必达法则(42)
五、渐近线的求法(43)
*六、曲率与曲率半径(44)
第三节中值定理、不等式与零点问题(45)
一、中值定理(45)
二、不等式的证明(49)
三、零点问题(50)
第三章一元函数积分学
**节不定积分与定积分的概念、性质(52)
一、原函数与不定积分(52)
二、积分基本性质(53)
第二节不定积分与定积分的计算(56)
一、基本积分公式(56)
二、基本积分方法(56)
第三节反常积分及其计算(64)
一、反常积分(64)
二、对称区间上奇、偶函数的反常积分(66)
*第四节定积分的应用(68)
一、基本方法(68)
二、重要几何公式与物理应用(68)
第五节定积分的综合题(71)
*第四章向量代数与空间解析几何
一、向量代数(74)
二、空间解析几何(74)
第五章多元函数微分学
**节多元函数的极限与连续(75)
一、二元函数的概念(75)
二、二元函数的极限与连续(75)
第二节多元函数的微分(78)
一、二元函数的偏导数与全微分(78)
二、复合函数的偏导数与全微分(81)
三、隐函数的偏导数与全微分(83)
第三节极值与*值(85)
一、无条件极值(85)
二、条件极值(86)
三、*值问题(87)
*第四节方向导数、梯度及几何应用(88)
一、方向导数、梯度(88)
二、几何应用(89)
第六章多元函数积分学
**节重积分(90)
一、二重积分(90)
*二、三重积分(95)
*第二节曲线积分(96)
一、对弧长的线积分(**类曲线积分)(96)
二、对坐标的线积分(第二类曲线积分)(96)
*第三节曲面积分(97)
一、对面积的积分(**类曲面积分)(97)
二、对坐标的面积分(第二类曲面积分)(97)
*第七章无穷级数
**节常数项级数(98)
一、级数的概念与性质(98)
二、正项级数的判敛准则(99)
三、交错级数(101)
四、**收敛及性质(102)
第二节幂级数(103)
一、函数项级数及收敛域与和函数(103)
二、幂级数(103)
三、幂级数的性质(104)
四、函数的幂级数展开(104)
*第三节傅里叶级数(107)
一、形式傅里叶级数(107)
二、傅里叶级数的收敛性(107)
第八章常微分方程
**节一阶微分方程(108)
一、微分方程的概念(108)
二、几种特殊类型的一阶微分方程及其解法(109)
第二节二阶及高阶线性微分方程(112)
一、线性微分方程(112)
二、线性微分方程解的性质(113)
第三节微分方程的应用(119)
一、几何问题(119)
二、变化率问题(119)
*第四节差分方程(120)
*第九章经济应用
一、经济学中的函数(121)
二、微积分在经济学中的应用(121)
第二篇线性代数
**章行列式
一、行列式的概念(1)
二、行列式的性质(2)
三、行列式按行(或列)展开公式(4)
四、克拉默法则(9)
第二章矩阵
一、矩阵的概念及运算(11)
二、伴随矩阵、可逆矩阵(16)
三、初等变换、初等矩阵(20)
四、分块矩阵(22)
五、方阵的行列式(24)
第三章向量
一、向量的概念(25)
二、线性表出、线性相关(25)
三、向量组的秩、矩阵的秩(30)
四、正交规范化、正交矩阵(34)
第四章线性方程组
一、基本概念(36)
二、齐次线性方程组(37)
三、非齐次线性方程组(40)
四、公共解、同解(43)
第五章特征值和特征向量
一、特征值、特征向量(44)
二、相似矩阵(47)
三、实对称矩阵(49)
第六章二次型
一、二次型及其标准形(52)
二、正定二次型(57)
*第三篇概率论与数理统计
**章随机事件和概率
**节随机事件、事件间的关系与运算(1)
一、随机试验(1)
二、随机事件(1)
三、事件的关系与运算(2)
第二节概率及概率公式(4)
一、概率公理(4)
二、事件的独立性(5)
三、五大概率公式(6)
第三节古典概型与伯努利概型(8)
第二章随机变量及其概率分布
**节随机变量及其分布函数(11)
第二节常用分布(15)
第三节随机变量函数的分布(18)
第三章多维随机变量及其分布
**节二维随机变量及其分布(20)
一、二维随机变量(20)
二、二维离散型随机变量(21)
三、二维连续型随机变量(23)
第二节随机变量的独立性(24)
第三节二维均匀分布和二维正态分布(27)
第四节两个随机变量函数Z=g(X,Y)的分布(30)
一、X,Y均为离散型随机变量(30)
二、X,Y均为连续型随机变量(31)
三、X为离散型随机变量,Y为连续型随机变量(31)
第四章随机变量的数字特征
**节随机变量的数学期望和方差(35)
第二节矩、协方差和相关系数(39)
第五章大数定律和**极限定理
第六章数理统计的基本概念
**节总体、样本、统计量和样本数字特征(49)
第二节常用统计抽样分布(52)
一、χ2分布(52)
二、t分布(53)
三、F分布(54)
四、正态总体的抽样分布(54)
第七章参数估计
**节点估计(57)
第二节估计量的求法和区间估计(60)
一、矩估计法(60)
二、*大似然估计法(60)
三、区间估计(63)
*第八章假设检验
一、假设检验(66)
二、显著性检验(67)
三、正态总体参数的假设检验(67)