《高等数学(下册)》介绍微积分的基本概念、基本理论和基本方法, 包括函数的极限与连续、一元函数微积分、多元函数微积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数等. 《高等数学(下册)》分为上下两册. 本册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、**型积分、第二型积分和无穷级数. 《高等数学(下册)》编写深入浅出, 力求做到可读性与严谨性的统一. 例题的选取尽量做到由易到难, 其中部分例题给出了多种解法, 以便拓宽读者的思路、开拓读者的视野. 《高等数学(下册)》将多元函数积分学中的内容重新分类、重新编排,形成一个新的体系, 内容处理突出数学思想和数学思维. 《高等数学(下册)》还包含许多“注记”, 其主要目的是帮助读者加深理解有关概念和方法, 避免出现理解上的混淆和处理的失误, 便于自学.

目录
前言
第5章 向量代数与空间解析几何 1
5.1 向量及其线性运算 1
5.2 向量的乘法运算 7
5.3 平面 13
5.4 直线 18
5.5 曲面与曲线 25
5.6 二次曲面 33
总习题五 39
第6章 多元函数微分学 41
6.1 多元函数的极限与连续 41
6.2 偏导数 51
6.3 全微分及其应用 57
6.4 多元复合函数的求导法则 64
6.5 隐函数求导 73
6.6 多元函数微分学的几何应用 86
6.7 方向导数和梯度 96
6.8 多元函数的泰勒公式与极值 108
总习题六 123
第7章 **型积分 126
7.1 **型积分的概念和性质 126
7.2 二重积分的计算 132
7.3 三重积分的计算 148
7.4 **型曲线积分和曲面积分 164
7.5 **型积分的应用 176
总习题七 188
第8章 第二型积分 191
8.1 第二型曲线积分 191
8.2 格林公式及其应用 202
8.3 第二型曲面积分 218
8.4 高斯公式与散度 232
8.5 斯托克斯公式与旋度 245
总习题八 256
第9章 无穷级数 258
9.1 常数项级数 258
9.2 正项级数及其审敛法 263
9.3 交错级数与任意项级数 272
9.4 幂级数 279
9.5 泰勒级数与函数的幂级数展开 290
9.6 傅里叶级数 300
总习题九 313
部分习题参考答案与提示 315
参考文献 330