你想提高自己的数学思维能力吗？你想知道数学家是怎样思考问题的吗？这本书就是来回答这些问题的。本书采用“逆向”指导方式，从方法到题目进行分析，讲述了化归、方程思想、参数、逻辑、整体思想、奇偶校验、反推、筛法等30多种代数和几何问题的常见、实用且极富启发意义的数学思考方法，并从这些方法出发，结合当下常见的例题和解题思路，捋顺各种常见“技巧”，在学习和解题方面具有很好的指导意义，并充分展现数学思考方法的精华。

01 “数学难”之“想不通” / 001 02 “数学难”之“想不到” / 008 03 “数学难”之“理不清” / 016 04 胸中有图 / 025 05 胸中有例与胸中有数 / 035 06 胸中有表 / 041 07 举三反一 / 049 08 停留性错误 / 057 09 眼见为真？ / 062 10 观察 / 068 11 确定性 / 076 12 定义 / 085 13 划分 / 092 14 公理化 / 101 15 抽象 / 108 16 “每一个”和“有一个” / 116 17 一致性命题 / 126 18 “不”“不都”“都不” / 136 19 咬文嚼字 / 148 20 短语和句 / 154 21 反证法与同一法 / 161 22 比较 / 168 23 化归 / 175 24 割补 / 183 25 正难则反 / 194 26 反客为主 / 201 27 交轨和叠加 / 208 28 递推和迭代 / 217 29 抽屉原则和平均值原理 / 224 30 等高线 / 233 31 整体思想 / 240 32 字母代表数 / 248 33 算法 / 259 34 近似 / 267 35 实验 / 277 36 合情推理 / 285 37 尝试 / 294 38 蒙特卡罗方法 / 304