《微积分教程》是根据**教育部颁布的《经济数学基础》教学大纲,参照**考试**硕士研究生《数学考试大纲》,为财经院校经济类、管理类各专业本科生编写的一本教科书。教材本着“以本(科)为主,兼顾考研”的精神,对每节的例题与习题进行了认真选择,保留了经典的传统习题,增添了基本的新近考研题,本着经济数学教材应当努力使数学知识与经济理论结合的愿望,尽力把经济学中的一些*常用、*基本的定量分析数学方法反映在教材之中。

这次修改,主要对本书前四版中所存在的、编著者一直认为是美中不
足的三个问题进行了重写.主要体现在:
(1)§5.4有理函数的积分;
(2)§6.6中的“微元法的基本思想”;
(3)§10.3“高阶微分方程”中的“常数变量法”。
本次修改工作,由谢明文同志执笔,并由谢明文、白淑敏同志共同定稿。
尽管如此,本书的缺点错误仍然难免.诚请广大读者和授课教师,来电、来函,批评、指正.
联系方式:E-mail:xiemw@Swufe.edu.cn
电话:(028)87354242

**章函数
§1.1函数的概念
§1.2函数的几何性质
§1.3复合函数与反函数
§1.4初等函数
§1.5建立函数关系的基本方法
综合习题一

第二章函数的极限与连续
§2.1数列的极限
§2.2函数的极限
§2.3无穷小量与无穷大量
§2.4极限的运算法则和性质
§2.5极限存在的准则与两个重要极限
§2.6无穷小(大)量的比较及其应用
§2.7函数的连续性与间断点
§2.8连续函数的性质
综合习题二

第三章函数的导数与微分
§3.1导数的概念
§3.2函数的和、差、积、商的求导法则
§3.3反函数和复合函数的求导法则
§3.4高阶导数
§3.5隐函数的导数
§3.6函数的微分
综合习题三

第四章导数的应用
§4.1中值定理
§4.2罗必达法则
§4.3函数的单调性
§4.4函数的极值与*值
§4.5曲线的凹性与拐点
§4.6函数作图的基本步骤与方法
§4.7导数在经济中的应用
综合习题四

第五章不定积分
§5.1不定积分的概念
§5.2基本积分表
§5.3基本积分法
§5.4有理函数的积分
综合习题五

第六章定积分及其应用
§6.1定积分的概念
§6.2定积分的性质
§6.3微积分学基本定理
§6.4定积分的计算方法
§6.5广义积分
§6.6定积分的应用
综合习题六

第七章无穷级数
§7.1数项级数的概念与性质
§7.2正项级数
§7.3任意项级数
§7.4幂级数
§7.5函数的幂级数展开式
综合习题七

第八章多元函数的微分法及其应用
§8.1预备知识
§8.2多元函数的概念
§8.3偏导数
§8.4全微分及其应用
§8.5多元复合函数的微分法
§8.6隐函数的微分法
§8.7※二元函数的泰勒公式
§8.8二元函数的极值与*值
综合习题八

第九章二重积分
§9.1二重积分的概念
§9.2在直角坐标系下二重积分的计算
§9.3二重积分的换元法
§9.4在极坐标系下二重积分的计算
§9.5无界区域上的二重积分
综合习题九

第十章微分方程
§10.1基本概念
§10.2一阶微分方程
§10.3高阶微分方程
§10.4微分方程在经济中的应用
综合习题十

第十一章差分方程简介
§11.1差分方程的基本概念
§11.2一阶常系数线性差分方程
§11.3二阶常系数线性差分方程
§11.4差分方程在经济中的应用
综合习题十一
习题答案与提示
附表I
附表Ⅱ
……