本书是编者在中国科学技术大学多年的教学实践中编写而成的,其内容主要包括:复数,平面点集的初等知识,复变函数的概念与解析性,初等解析函数,解析函数的积分表示,解析函数的级数展开,留数及其应用,解析开拓,调和函数,保形变换及其应用,拉氏变换及其应用等。各章配备了较多的例题、思考题、习题,书末附有习题答案或提示。
本书理论性较强,结构上注意了其系统性和完整性,编写上很注意便于读者自学。

目录第1章复数域1·1什么是复数1·2复数列1·3平面曲线与区域第2章解析函数2·1复函数的极限2·2导数与解析函数2·3Cauchy-Riemann方程2·4指数函数与三角.双曲函数2·5常见多值函数第3章复积分3·1复积分的概念3·2基本定理3·3Cauchy积分公式3·4调和函数第4章解析函数的级数展式4·1Weierstrass定理4·2幂级数4·3Taylor级数4·4**性定理4·5解析开拓4·6Laurent级数4·7г函数*第5章留数5·1留数定理5·2积分计算5·3辐角原理第6章共形映射6·1共形映射的概念和若干基本性质6·2分式线性变换6·3初等函数构成的共形映射6·4Schwarz-christoffel映射*6·5解析函数在平面向量场中的应用*第7章Laplace变换7·1Laplace变换的定义7·2拉氏变换的基本性质7·3由像函数求本函数附录三次方程的Cardano公式附表1基本法则表附表2Lapalce变换表习题与思考题提示或解答