本教材以教育部新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求” 为指导思想,以适应新型人才培养和适应现代教学方式为基本原则,在保证教材系统性和科学性的前提下,着重解决了线性代数与空间解析几何的有机结合问题,数学软件、几何直观和应用实例的相互融合问题,以及矩阵、线性方程组和向量空间编写顺序的合理安排问题。
全书共分5章,主要内容包括:行列式、矩阵、向量与线性空间、相似矩阵、二次曲面与二次型等。
本书可供工业院校各专业、军队院校和财经院校的相关专业使用,也可供科技工作者阅读参考。

第1章 行列式
1.1 二、三阶行列式
习题1.1
1.2 咒阶行列式的定义
习题1.2
1.3 行列式的性质
习题1.3
1.4 行列式的计算
习题1.4
1.5 Cramer法则
习题1.5
第2章 矩阵
2.1 矩阵的定义
习题2.1
2.2 矩阵的运算
习题2.2
2.3 可逆矩阵
习题2.3
2.4 分块矩阵及其运算
习题2.4
2.5 初等矩阵与矩阵的初等变换
习题2.5
2.6 矩阵的秩
习题2.6
2.7 线性方程组的Gauss消元法
习题2.7
第3章 向量与线性空间
3.1 空间直角坐标系
习题3.1
3.2 向量与向量的线性运算
习题3.2
3.3 向量的标量积、向量积及混合积
习题3.3
3.4 平面与空间直线的方程
习题3.4
3.5 向量组的线性相关性
习题3.5
3.6 向量空间
习题3.6
3.7 线性方程组解的结构
习题3.7
3.8 n维欧氏空间
习题3.8
3.9 线性空间和线性变换
习题3.9
第4章 相似矩阵
4.1 方阵的特征值与特征向量
习题4.1
4.2 方阵相似对角化
习题4.2
第5章 二次曲面与二次型
5.1 二次曲面
习题5.1
5.2 二次型
习题5.2
5.3 正定二次型
习题5.3