高等代数、解析几何是大学数学系教学计划中两门重要的基础课。随着我国数学高等教育的发展和教学改革的不断深入,把这两门课合并成一门课的主张近年来得到了越来越多的从教者的认同和广泛响应。陈志杰教授主编的《高等代数与解析几何》就是新近出版的这方面的教材之一。
高等代数与解析几何合并成一门课后,在教学上必然要突破高等代数和解析几何课程原来各自教学的思想、模式和惯性,体现代数与几何的融会贯通与结合,无论对于教者还是对于学者,都会有一个适应的过程。为了教学上的方便和帮助学生学习这门刚刚开始合并的课程,在征得陈志杰教授的同意后,编者编写了这本教学参考用书。本书的章节与陈志杰教授主编的教材《高等代数与解析几何(上)》完全一致,所使用的符号也基本一致。本书每节包括四个部分:一、基本概念,二、主要结论,三、学习指导,四、习题分析与解法点评。对于那些内容较为深刻或者难度相对较大的习题,本书在加强习题分析和解法点评的基础上尽可能地给出两种或两种以上的解法,以期活跃数学思想和开阔解题思路。读者应配合上述教材使用本书,并应仔细阅读每节中的学习指导和习题分析与解法点评部分的内容,但不可以本书代替教材。对于学生读者,

**章 向量代数
§1 向量的线性运算
§2 向量的共线与共面
§3 用坐标表示向量
§4 线性相关性与线性方程组
§5 n维向量空间
§6 几何空间向量的内积
§7 几何空间向量的外积
§8 几何空间向量的混合积
§9 平面曲线的方程
第二章 行列式
§1 映射与变换
§2 置换的奇偶性
§3 行列式的定义
§4 矩阵
§5 行列式的性质
§6 行列式按一行(一列)展开
§7 用行列式解线性方程组的克拉默法则
§8 拉普拉斯定理
第三章 线性方程组与线性子空间
§1 用消元法解线性方程组
§2 线性方程组的解的情况
§3 向量组的线性相关性
§4 线性子空间
§5 线性子空间的基与维数
§6 齐次线性方程组的解的结构
§7 非齐次线性方程组的解的结构.线性流形
§8 几何空间中平面的仿射性质
§9 几何空间中直线的仿射性质
§10 平面束
第四章 矩阵的秩与矩阵的运算
§1 向量组的秩
§2 矩阵的秩
§3 用矩阵的秩判断线性方程组解的情况
§4 线性映射及其矩阵
§5 线性映射及矩阵的运算
§6 矩阵乘积的行列式与矩阵的逆
§7 矩阵的分块
§8 初等矩阵
§9 线性映射的象空间与核空间
第五章 线性空间与欧几里得空间
§1 线性空间及其同构
§2 线性子空间的和与直和
§3 欧几里得空间
§4 几何空间中平面的度量性质
§5 几何空间中直线的度量性质
§6 欧几里得空间中的正交补空间与毋咬投影
§7 正交变换与正交矩阵