本书是运筹学方面的经典著作之一, 为全球众多高校采用, 初级篇共12章, 内容包括线性规划建模、单纯形方法和灵敏度分析、对偶性和后*优分析、运输模型及其变型、网络模型、目标规划、整数线性规划、确定性动态规划、确定性库存模型、决策分析和对策论、排队系统等, 并附有AMPL建模语言简介。
本书可作为经营类专业、数学专业和计算机专业本科生的教材,也可供相关研究人员参考。

第1章 什么是运筹学
本章导读*早期的较为正式的运筹学(Operations Research,OR)活动出现在第二次世界大战时期,当时有一批英国的科学家着手研究如何利用科学方法进行决策,以*佳地利用战时的资源,战后,人们对军事作战中提出来的这些运筹学思想进行了改进,使之用于民用领域以提高工作效率和生产力,
本章将让你熟悉运筹学的基本术语,包括数学建模、可行解、*优化和迭代运算等基本概念,你将会了解到,对问题做出正确的定义是运用运筹学*重要(也是*困难)的一步,本章还强调,虽然数学建模是运筹学*基本的工作,但在*终决策时还必须考虑到一些无形的因素(不能定量化的因素,如人的行为),随着对本书的学习,你会接触到各式各样的应用实例,有解题的例子,也有各章的习题,特别是第24章(在下册),全部是精心编制的案例分析,各章内容均与这些案例互相配合,以充分展现运筹学在实际中的运用情况,
1.1 运筹学模型
设想你有一项工作任务,需要5周完成,其间要往返于Fayetteville(FYV)与Denver fDEN)之间,每个星期一你都要乘飞机从Fayetteville出发,星期三返回,普通的往返机票价格是400美元,但如果机票往返期间内跨越**的话,则可以享受20%的票价折扣,不论去程还是回程,一张单程机票的价格都是普通往返机票的75%,那么,你应该如何购买这5周期间的机票呢?
可以把这个例子看作是一个决策问题,要求解这个问题需要回答3个提问:
(1)都有哪些可能的决策方案?
(2)是在什么限制条件下作出这个决策的?
(3)评价这些方案的目标评判标准是什么?
考虑3种可能的决策方案:
(1)购买5张普通的FYV-DEN—FYv往返机票,每周星期一出发,星期三返回,
(2)购买1张FYv—DEN的单程机票和4张跨越**的DEN—FYv—DEN往返机票,再买1张DEN—FYv单程机票,
(3)先购买1张**周星期一出发、*后一周星期三返程的FYv—DEN—FYv往返票,再买4张跨**的DEN—FYV-DEN往返机票,这一方案中所有机票都至少跨越一个**,
……

第1章 什么是运筹学
1.1 运筹学模型
1.2 运筹学模型的求解
1.3 排队模型和模拟模型
1.4 建模的艺术
1.5 仅有数学是不够的
1.6 运用运筹学的几个步骤
1.7 关于本书
参考文献
第2章 线性规划建模
2.1 二维变量的线性规划模型
2.2 线性规划的图解法
2.2.1 极大化模型的解
2.2.2 极小化模型的解
2.3 线性规划应用选讲
2.3.1 城市规划
2.3.2 套汇
2.3.3 投资
2.3.4 生产计划和库存控制
2.3.5 混合与精炼
2.3.6 人力规划
2.3.7 其他应用
2.4 借助于Excel规划求解和AMPL软件的计算机求解
2.4.1 用Excel规划求解解线性规划问题
2.4.2 用AMPL解线性规划问题
参考文献
第3章 单纯形方法和灵敏度分析
3.1 等式形式的线性规划模型
3.1.1 将不等式转化为带有非负右端项的等式约束
3.1.2 处理无限制变量
3.2 从图形解到代数解的转换
3.3 单纯形方法
3.3.1 单纯形方法的迭代本质
3.3.2 单纯形算法的计算细节
3.3.3 单纯形法的总结
3.4 人工初始解
3.4.1 大M方法
3.4.2 两阶段法
3.5 单纯形方法中的特殊情况
3.5.1 退化
3.5.2 可选择*优解
3.5.3 无界解
3.5.4 不可行解
3.6 灵敏度分析
3.6.1 图形灵敏度分析
3.6.2 代数灵敏度分析——右端项的变化
3.6.3 代数灵敏度分析——目标函数
3.6.4 用TORA、Excel规划求解和AMPL作灵敏度分析
参考文献
第4章 对偶性与后*优分析
4.1 对偶问题的定义
4.2 原始-对偶关系
4.2.1 简单矩阵运算的复习
4.2.2 单纯形表的布局图
4.2.3 *优对偶解
4.2.4 单纯形表的计算
4.3 对偶的经济学解释
4.3.1 对偶变量的经济学解释
4.3.2 对偶约束的经济学解释
4.4 其他单纯形算法
4.4.1 对偶单纯形算法
4.4.2 广义单纯形算法
4.5 后*优分析
4.5.1 影响可行性的变化
4.5.2 影响*优性的变化
参考文献
第5章 各种运输模型
5.1 运输模型的定义
5.2 非传统运输模型
5.3 运输算法
5.3.1 初始解的确定
5.3.2 运输算法的迭代计算
5.3.3 乘子法的单纯形方法解释
5.4 指派模型
5.4.1 匈牙利算法
5.4.2 匈牙利算法的单纯形解释
5.5 转运模型
参考文献
第6章 网络模型
6.1 网络模型的应用范围与定义
6.2 *小生成树算法
6.3 *短路径问题
6.3.1 *短路径应用的实例
6.3.2 *短路径算法
6.3.3 *短路径问题的线性规划模型
6.4 *大流模型
6.4.1 枚举割
6.4.2 *大流算法
6.4.3 *大流问题的线性规划模型
6.5 关键路径方法和计划评审技术
6.5.1 网络表示
6.5.2 关键路径(CPM)的计算
6.5.3 建立时间表
6.5.4 CPM的线性规划模型
6.5.5 PERT网络
参考文献
第7章 目标规划
7.1 建立目标规划模型
7.2 求解目标规划的算法
7.2.1 权和法
7.2.2 设定优先权法
参考文献
第8章 整数线性规划
8.1 应用实例
8.1.1 资本预算
8.1.2 集合覆盖问题
8.1.3 固定费用问题
8.1.4 “或者-或者”和“如果-那么”约束
8.2 整数规划算法
8.2.1 分支限界(B&B)算法
8.2.2 割平面算法
8.2.3 整数线性规划的计算性分析
8.3 旅行商问题(TSP)
8.3.1 启发式算法
8.3.2 B\B算法
8.3.3 割平面算法
参考文献
第9章 确定性动态规划
9.1 DP计算的递归性质
9.2 前向递归与后向递归
9.3 DP应用选讲
9.3.1 背包/飞行箱/装船问题的模型
9.3.2 劳动力规模模型
9.3.3 设备更新模型
9.3.4 投资模型
9.3.5 库存模型
9.4 维度问题
参考文献
第10章 确定性库存模型
10.1 一般库存模型
10.2 需求在库存模型中的作用
10.3 静态经济订货量(EOQ)模型
10.3.1 经典EOQ模型
10.3.2 分段价格的EOQ模型
10.3.3 带有储存上限的多货品EOQ模型
10.4 动态EOQ模型
10.4.1 不带订货费的模型
10.4.2 带有订货费的模型
参考文献
第11章 决策分析与对策
11.1 确定型决策——层次分析法(AHP)
11.2 风险型决策
11.2.1 基于决策树的期望值指标
11.2.2 期望值指标的各种变化
11.3 不确定型决策
11.4 对策论
11.4.1 二人零和对策的*优解
11.4.2 求解混合策略对策
参考文献
第12章 排队系统
12.1 为什么要研究排队系统
12.2 排队模型的要素
12.3 指数分布的作用
12.4 纯生模型和纯灭模型(指数分布和泊松分布之间的关系)
12.4.1 纯生模型
12.4.2 纯灭模型
12.5 广义泊松排队模型
12.6 特殊泊松队列
12.6.1 队列行为的平稳状态度量
12.6.2 单服务台模型
12.6.3 多服务台模型
12.6.4 机器侍服模型——(M/M/R):(GD/K/K),RK
12.7 (M/G/1):(GD/∞/∞)——Pollaczek-Khintchine(P-K)公式
12.8 其他排队模型
12.9 排队决策模型
12.9.1 费用模型
12.9.2 渴望水平模型
参考文献
附录A AMPL建模语言
A.1 初识AMPL模型
A.2 AMPL模型的组成
A.3 数学表达式和计算参数
A.4 子集和指标集
A.5 存取外部文件
A.5.1 简单读文件
A.5.2 用print或printf 将输出写到文件
A.5.3 输入表文件
A.5.4 输出表文件
A.5.5 电子表格形式的输入/输出表
A.6 交互式命令
A.7 迭代和有条件地执行AMPL命令
A.8 用AMPL作灵敏度分析
参考文献
附录C(上) 部分习题答案(图灵网站下载)
索引

“本书全面地论述了运筹学的三个方面——理论、应用和计算,而且游刃有余。我求学时就是通过本书老版本学习运筹学的,如今我在使用新版本教授学生,这么多年了,它仍然是本领域的经典。”
——Amazon.com
运筹学是一门应用领域十分广泛的学科,它应用分析、试验、量化的方法,对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的*佳方案,以实现*有效的管理。
本书是运筹学方面的经典著作之一,理论严密,案例丰富,并且充分运用了计算机软件,体现了作者在运筹学教学研究和业界实践方面精湛的造诣,已被翻译成中、韩、西班牙、日、俄、土耳其、印尼、马来等多种语言,为全球众多高校采用,深受好评。第8版对教材内容作了较大的修订,在教材的编排上突出反映运筹学中的应用问题和计算方法。
本书特色
理论联系实际,应用色彩浓厚。
注重与计算机软件程序相结合,富有时代气息。
每章开头都有本章导读,帮助读者了解教材内容。
将原书分成两册出版后,对原书章节顺序进行了调整。初级篇内容全面,符合国内的大纲要求,可作为相关专业本科生教材。**篇适合作为研究生或MBA教学用书和参考读物。