本书第1版是根据“用软件工具提高线性代数教学”的指导思想，参照美国1992—1997**科学基金项目ATLAST的思路编写成的线性代数补充教材，其目的是补充我国现有教材忽视应用的缺陷。它分为两篇，**篇介绍线性代数所用的软件工具MATLAB语言，可以作为教材，也可以作为手册使用；第二篇介绍线性代数实践，包括三方面的内容：一是利用MATLAB的可视化功能，给线性代数中的概念赋予了几何形象；二是给线性代数中烦琐的计算提供了简明的算法和程序；三是给出了各个工程和经济领域中使用线性代数建模的大量实例。本书第2版在对第1版进行修订的基础上增加了第10章，扩展了在机械和电子专业后续课程中10多个较深的矩阵建模和求解的实例。
本书既可作为大学本科线性代数的配套教材，也可作为广大理工和经管领域的教师、工程师、高年级本科生和研究生深入学习矩阵建模和掌握其计算机解法的参考读物。

**篇 MATLAB语言入门
为了使本书能作为一本指南，本书中列出了全部的MATLAB基本函数，并采用了多种索引方法。对一些重要的函数指出了它们的应用例题，以便查阅它们的用法，一些比较深入的MATLAB函数则用小号字介绍，初学者可以先跳过不看。
……

**篇 MATLAB语言入门
第1章 MATLAB语言概述
1.1 MATLAB语言的发展
1.2 MATLAB语言的特点
1.3 MATLAB的工作环境
1.4 演示程序
第2章 基本语法
2.1 变量及其赋值
2.2 矩阵的初等运算
2.3 元素群运算
2.4 逻辑判断及流程控制
2.5 基本绘图方法
2.6 M文件及程序调试
第3章 MATLAB的开发环境和工具
3.1 MATLAB与其他软件的接口关系
3.2 MATLAB的文件管理系统
3.3 MATLAB 6.x的开发环境
第4章 MATLAB的其他函数库
4.1 数据分析函数库（datafun函数库）
4.2 矩阵的分解与变换（matfun函数库）
4.3 多项式函数库（polyfun）
4.4 函数功能和数值积分函数库（funfun）
4.5 字符串函数库（strfun）
4.6 稀疏矩阵函数库（sparfun）
4.7 图形界面函数库（guitools）
4.8 数据类型函数库（datatypes）
4.9 符号数学（Symbolic Math）工具箱简介
4.10 习题
第二篇 线性代数实践
第5章 预备知识
5.1 实验在线性代数中的重要性
5.2 实验部分的内容组成
5.3 直线和平面的快速绘制程序
5.4 随机整数矩阵的生成程序
5.5 特殊矩阵的生成程序
5.6 线性代数建模与应用概述
5.7 习题
第6章 用行阶梯法解线性方程
6.1 线性方程组的MATLAB表示方法
6.2 初等行变换和高斯消元子程序
6.3 行阶梯形式的生成
6.4 MATLAB中的行阶梯生成函数
6.5 用行阶梯法解欠定方程组
6.6 应用实例
6.7 习题
第7章 用矩阵运算法解线性方程
7.1 矩阵运算规则的MATLAB实现
7.2 初等变换乘子矩阵的生成
7.3 行列式的定义和计算
7.4 矩阵的秩和矩阵求逆
7.5 用矩阵“除法”解线性方程
7.6 应用实例
7.7 习题
第8章 用向量空间解线性方程组
8.1 向量和向量空间
8.2 向量空间和基向量
8.3 向量的内积和正交性
8.4 齐次解空间
8.5 超定方程的解—��*小二乘问题
8.6 应用实例
8.7 习题
第9章 线性变换及其特征
9.1 平面上线性变换的几何意义
9.2 二维矩阵特征值的几何意义
9.3 三维空间中线性变换的几何意义
9.4 基变换与坐标变换
9.5 特征值和特征向量的MATLAB求法
9.6 对称矩阵对角化与二次型主轴
9.7 奇异值分解简介
9.8 应用实例
9.9 习题
第10章 后续课矩阵建模增补
10.1 多项式插值问题
10.2 坐标测量仪测定中的拟合问题
10.3 天体轨道测量的曲线拟合问题
10.4 静力学问题
10.5 材料力学的静不定问题
10.6 二自由度机械振动的模态分析
10.7 交流稳态电路的复数矩阵解
10.8 线性系统零输入响应的计算
10.9 计算频谱用的DFT矩阵
10.10 *优化有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计
10.11 信号流图的矩阵建模和计算机求解
10.12 自动控制系统的矩阵建模
结束语
附录A 关于MATLAB基本部分函数索引的说明
附录B 有关美国“用软件工具增强线性代数教学”计划的资料
参考文献

线性代数抽象吗？看了本书后，你会知道它的概念都基于空间形象。
线性代数冗繁吗？学了本书后，你会懂得它的计算全可用简明程序。
线性代数枯燥吗？读了本书后，你会发现它的应用极其广泛而精彩。