集异璧-GEB,是数学家哥德尔、版画家艾舍尔、音乐家巴赫三个名字的前缀。本书是在英语世界中有极高评价的科普著作。曾获得普利策文学奖。它通过对哥德尔的数理逻辑,艾舍尔的版画和巴赫的音乐三者的综合阐述,引人入胜地介绍了数理逻辑学、可计算理论、人工智能学、语言学、遗传学、音乐、绘画的理论等方面,构思精巧、含义深刻、视野广阔、富于哲学韵味。本书中译本前后费时十余年,译者都是数学和哲学的专家,还得到原作者的直接参与,译文严谨通达,特别是在原作者的帮助下,把西方的文化典故和说法,尽可能转换为中国文化的典故和说法,使这本译本甚至可看作是一部新的创作,也是中外翻译史上的一个创举。
在介绍了马丁·加德纳以后,自然就不得不介绍侯世达( Douglas, R. Hofstardter)。侯世达与马丁·加德纳并不完全相似。马丁·加德纳没有受过科学专门训练,不被人认为是一个专业科学家。侯世达在史坦福大学取得数学学士学位,在俄勒冈州立大学取得物理学博士学位, 目前是印第安纳州认知科学与计算机科学的教授。把两人联系在一起的事情是:在马丁·加德纳停写《科学美国人》( Scientific American )数学

作者为中文版所写的前言
译校者的话
概览
插图目录
鸣谢
题献
上篇:集异璧GEB
导言 一首音乐—逻辑的奉献
三部创意曲
**章 WU谜题
二部创意曲
第二章 数学中的意义与形式
无伴奏阿基里斯奏鸣曲
第三章 图形与衬底
对位藏头诗
第四章 一致性、完全性与几何学
和声小迷宫
第五章 递归结构和递归过程
音程��值的卡农
第六章 意义位于何处
半音阶幻想曲,及互格
第七章 命题演算
螃蟹卡农
第八章 印符数论
一首无的奉献
第九章 无门与哥德尔
下篇: 异集璧EGB
前奏曲
第十章 描述的层次和计算机系统
蚂蚁赋格
第十一章 大脑和思维
英、法、德、中组曲
第十二章 心智和思维
咏叹调及其种种变奏
第十三章 BlooP和FlooP和Gl00P
G弦上的咏叹调
第十四章 论TNT及有关系统中形式上不可判定的命题
生日大合唱哇哇哇乌阿乌阿乌阿
第十五章 跳出系统
一位烟民富于启发性的思想
第十六章 自指和自复制
的确该赞美螃蟹
第十七章 丘奇、图灵、塔斯基及别的人
施德鲁,人设计的玩具
第十八章 人工智能:回顾
对实
第十九章 人工智能:展望
树懒卡农
第二十章 怪圈,或缠结的层次结构
六部无插入赋格
注释
文献目录
索引

这是一本**的奇书,也是一本杰出的科学普及名著,它以精心设计的巧妙笔法深入浅出地介绍了数理逻辑、可计算理论、人工智能等学科领域中的许多艰深理论,轻松、幽默、流畅的文字隐藏着大量的潜台词,它们前后照应、互相联系,交织成一个复杂、无形的网络,读者看不见它,但可以嗅出它的气味,并觉察到这是作者有意喷洒的。作者希望借此引起读者的兴趣,从而在反复玩味中体会出那些潜台词来,真正触及本书的精华。