本书主要以面向21世纪课程教材——高等学校经济管理学科数学基础《线性代数》一书为参考蓝本编写而成。竭力通过对例题的讲解以及练习题给学生提供一些思考问题的直观想法和思路，通过各节的例题及习题由浅入深地阐有关定义、定理、公式和方法的用法，充实有关理论。其中有一些例题和习题反得强调了一些基本定义、定理、公式和方法，这对有效地学习这门课是很重要的；还有一些例题和习题反复使用了一些对解决线性代数问题有用的方法，以便读者学会使用。

第1章 矩阵
1.1 矩阵及其运算
1.2 n阶矩阵的行列式（n阶行列式）
1.3 矩阵的分块
1.4 可逆矩阵
1.5 矩阵的初等变换与初等矩阵、矩阵的秩
1.6 硕士入学考试水平典型例题讲解
小结
第2章 线性方程组
2.1 线性方程组
2.2 向量及其线性运算、线性关系
2.3 向量组的秩与矩阵的秩
2.4 线性方程组解的结构
2.5 R的标准正交基
2.6 硕士入学考试水平典型例题讲解
小结
第3章 线性空间与线性变换
3.1 线性空间
3.2 线性变换
3.3 欧几里德空间（欧氏空间）简介
3.4 硕士入学考试水平典型例题讲解
小结
第4章 矩阵的特征值与特征向量
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
4.3 实对称矩阵的特征值向量
4.4 矩阵级数
4.5 硕士入学考试水平典型例题讲解
小结
第5章 二次型
5.1 基本概念
5.2 二次型的标准形与规范形
5.3 实二次型和实以称矩阵的有定性
5.4 矩阵的有定性的应用
5.5 硕士研究生入学考试水平典型例题讲解
小结
总练习题
总练习题答案