第六章 动态电路的过渡过程
电感与电容元件是两种储能元件,由于它们在任一时刻的电压与电流之间是微分或积分的关系,所以这两种元件也称为动态元件。含有动态元件的电路称为动态电路。由于动态电路需要应用微分方程来描述,那么当描述线性动态电路的微分方程是一阶的,则相应的电路就称为一阶电路;如果是二阶或高阶微分方程,则相应的电路就分别称为二阶电路或高阶电路。
本章主要介绍线性动态电路的换路定律及初始值的确定方法,以及直流激励下一阶电路的求解方法——三要素法。
**节 换路定律及初始值的确定
一、电路的动态过程
在前面的直流电路和正弦交流电路中,所有响应或是恒定不变,或是按周期规律变化。电路的这种工作状态称为稳定状态,简称稳态。但是,在含有储能元件(电感、电容)的电路中,当电路的结构或是元件的参数发生改变时,电路从一种稳定状态变化到另一种稳定状态需要一个动态变化的中间过程,称为电路的动态过程或过渡过程。动态电路分析就是研究电路在过渡过程中电压和电流随时间的变化规律。
过渡过程在自然界是普遍存在的,如火车启动时速度的变化、烧水煮饭时温度的变化过程等。电路中也存在类似的过渡过程。如图6-1所示电路,图(a)为电阻性电路,当开关S断开时,灯泡随之熄灭。图(b)为线性动态电路,在开关s断开前,灯泡处于亮状态,电容上积累了电荷,电容两端电压为Us,电路处于稳态;当把开关s断开时,灯泡会逐渐变暗,直至转为熄灭。这是由于电容在开关S断开前具有能量储备,致使开关S断开时灯泡中的电流不会立即变为零,需待电容上的初始储能消耗完,电容两端电压降为零时,灯泡才会熄灭,电路处于一种新的稳态。从以上示例不难发现,电阻性电路的状态改变没有过渡过程,而线性动态电路从一种稳定状态变化至一种新的稳定状态,需要一个过渡过程。
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