本书以教育部面向21世纪的教改计划和工科数学“九五”规则为指针，汇集了作者多年从事本课程（“高等数学”或“微积分”）教学的经验及许多同类书的优点，是辅导使用各种版本教材（特别是同济大学编的《微积分》）的本、专科学生、考研志士学好本课程、备考及教师备课的参考书，分上、下两册。上册内容为一元微积分与微分方程；下册内容为多元微积分与无穷级数。每册均附录了使用数学软件Mathematica解答该册典型习题的辅导及模拟试题、考研试题并解答。
本书每章均分四部分：一、内容提要；二、习题选解；三、是非题题解；四、综合题题解。
每节习题后均有“解后小结”，归纳题型、思路、解法、常见错误等等。

第五章 向量代数与空间解析几何
一、内容提要
二、习题选解
习题5-1 向量及其线性运算
习题5-2 向量的乘法运算
习题5-3 平面与直线
习题5-4 曲面
习题5-5 曲线
总习题五
三、是非题题解
四、综合题题解
第六章 多元函数微分学
一、内容提要
二、习题选解
习题6-1 多元函数的基本概念
习题6-2 偏导数
习题6-3 全微分
习题6-4 复合函数的求导法则
习题6-5 隐函数的求导公式
习题6-6 方向导数与梯度
习题6-7 多元函数微分学的几何应用
习题6-8 多元函数的极值
总习题六
三、是��题题解
四、综合题题解
第七章 重积分
一、内容提要
二、习题选解
习题7-1 重积分的概念与性质
习题7-2（1） 利用直角坐标计算二重积分
习题7-2（2） 利用极坐标计算二重积分
习题7-2（3） 二重积分的换元法
习题7-3 三重积分的计算
习题7-4 重积分应用举例
总习题七
三、是非题题解
四、综合题题解
第八章 曲线积分与曲面积分
一、内容提要
二、习题选解
习题8-1 数量值函数的曲线积分（**类曲线积分）
习题8-2 数量值函数的曲面积分（**类曲面积分）
习题8-3 向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分）
习题8-4 格林公式
习题8-5 向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分）
习题8-6 高斯公式与散度
习题8-7 斯托克斯公式与旋度
总习题八
三、是非题题解
四、综合题题解
第九章 无穷级数
一、内容提要
二、习题选解
习题9-1 常数项级数的概念与基本性质
习题9-2 正项级数及其审敛法
……
附录 利用数学软件Mathematica上机题解
参考书目