本书是配合同济大学应用数学系主编的《高等数学》（第四、五版）的辅导教材，全书将高等数学中的基本知识分为26个专题，每个专题从概念、定理、问题，典型例题与解题方法，常见错误剖析和练习题等四个方面对教材所介绍的知识进行深化、归纳总结。书中对基本概念与定理作了进一步的诠释，并回答教学中的一些概念性问题。对精选的各类问题的解法与证法加以总结，同时，阐明各类解题方法适用题型所具有的特征。针对读者容易忽视或混淆的问题及易犯的概念性与解题错误进行剖析。练习题分为A和B两类，A类为基础题，B类为提高，书末附有答案与提示。
本书可作为高等院校师生的教学参考书，还可作为硕士研究生入学考试的复习资料和自学考试有关人员的复习课本。

第二版前言
前言
**讲：求极限的方法与技巧
第二讲：一元分段函数的极限、连续、导数与积分
第三讲：中值命题的证明
第四讲：一元函数微分法
第五讲：导数的应用
第六讲：方和根的证明
第七讲：不等式的证明
第八讲：不定积分
第九讲：关于积分上限函数
第十讲：定积分
第十一讲 定积分的应用
第十二讲 向��代数
第十三讲 平面与直线
第十四讲 曲面与空间曲线
第十五讲 二元函数的极限与连续
第十六讲 多元函数微分法
第十七讲 多元函数微分学的应用
第十八讲 二重积分
第十九讲 三重积分
第二十讲 曲线积分
第二十一讲 曲面积分
第二十二讲 常数项级数
第二十三讲 幂级数
第二十四讲 傅里叶级数
第二十五讲 一阶微分方程的求解
第二十六讲 高阶线性微分方程的理论与二阶微分方程的解法
答案与提示
附录1 三重积分定限的“求围定顶”法
附录2 七类积分的概念、计算方法、联系及应用一览表