本书系统地介绍了一种新的信号处理方法——全相位数字信号处理方法（此方法非常适合对间断信号进行处理），并且利用这种新方法对数字信号处理学科的两个*基本的问题——谱分析和数字滤波问题进行了深入研究。本书涉及的内容包括全相位数字数据预处理、全相位FFT频谱分析原理及其应用、DFT域全相位数字滤波器性能分析、高性能全相位滤波器设计、全相位滤波器组、全相位滤波器族、二维全相位内插滤波器设计、立体数字信息的压缩与重构等。本书在应用基础理论方面有一定的独特见解，并开发了不少性能优良的新型算法，因而其研究成果有望应用于通信、雷达、图像处理、自动控制、生物医学、故障检测、仪器仪表等工程技术领域。
本书的研究成果全部为作者原创，适合作为研究生的参考资料，也适合高年级本科生阅读，并可作为相关领域的研究人员的参考用书。

第1章 绪论
1.1 数字信号处理中的截断问题
自从1965年快速傅里叶变换（FFT）算法出现后，数字信号处理就成为一门独立的学科，在此后的四十余年中，各种快速、优良的数字信号处理算法层出不穷，基本已形成一套完整的理论体系。而除了丰富的算法外，各种数字信号处理器件（如数字信号处理器、FPGA、CPLD等）不断高速化、集成化也是促使这门学科发展的动力。我们现在生活在一个数字化程度越来越高的信息社会里，各种音频、图像、文字等信息的传输介质大多以其数字化的形式展现在我们周围，且数字信���处理的理论和技术还在不断丰富和完善着：新的理论层出不穷，新的数字信号处理器件更新换代，可以说，数字信号处理已经广泛渗透到语音、雷达、声呐、地震、图像、通信、控制、生物医学、遥感遥测、地质勘探、航空航天、故障检测、自动化仪表等领域。
在任何数字信号处理中，当涉及硬件实现时，都会遇到一个很普遍的问题：一般要处理的原始信号序列的长度非常长，但受物理设备条件所限，每次（如一个时钟周期内）输入给数字信号处理相关硬件（如DSP）的必定是有限长度的采样后的数字序列，也就是说要对原有长序列进行一次截断。显然，截断后的短序列相比于原有未截断的长序列的信号属性必然要发生变化。例如，截取高斯白噪声的一段，截断后的序列的均值和方差等统计特性相对于原有白噪声序列肯定会有变化；再如，截取低频正弦序列的一段，则截断后的短序列在时域表现为在序列两端的幅值出现大的跳变，频域表现为信号频谱会出现泄漏。这种由于截断而引起的序列性能下降显然会导致后续的DSP等硬件设备的数字信号处理性能的下降。
截断其实是自然界的一个普遍现象，如物体的边缘、图像的边界、声音的间断等，这些不同的截断方式都可通过“数字化”手段以离散序列的形式表现出来，显然，其采样得到的离散序列也具有问断特性。如何选择合适的算法有效地处理这种具有间断特征的信号也是数字信号处理这门学科不容回避的问题。
……

第1章 绪论
1.1 数字信号处理中的截断问题
1.1.1 FFT频谱分析中有限信号边界的间断
1.1.2 间断频率特性的FIR滤波器设计
1.1.3 间断函数的Fourier级数重构
1.1.4 有限变换域滤波器中边界引起的间断
1.2 截断问题的各种解决方案
1.3 全相位数字信号处理的发展历史概述
1.3.1 重叠数字滤波的提出及其早期应用
1.3.2 重叠数字滤波的中期发展
1.3.3 从重叠数字滤波到全相位滤波
1.3.4 全相位数字信号处理的全面研究及其新进展
1.4 本书的主要内容
1.5 本书的主要特点
参考文献
第2章 全相位数据预处理
2.1 引言
2.2 三种全相位数据预处理
2.2.1 无窗全相位数据预处理
2.2.2 单窗全相位数据预处理
2.2.3 双窗全相位数据预处理
2.2.4 全相位预处理的统一表示及其卷积窗性质
2.3 确定信号的全相位数据预处理
2.3.1 DFT谱性能特征变化
2.3.2 自相关特性的变化
2.4 全相位数据预处理后的统计特性
2.4.1 统计特性衡量指标及其仿真测试
2.4.2 统计特性变化的理论证明
2.5 小结
参考文献
第3章 全相位FFT频谱分析原理
3.1 全相位FFT谱分析与传统FFT谱分析的系统结构
3.2 传统FFT谱分析和apFFT谱分析的数学公式
3.2.1 单频复指数信号的传统FFT分析
3.2.2 单频复指数信号的apFFT分析
3.2.3 单频复指数信号的FFT和apFFT的矩阵形式分析
3.3 传统FFT与apFFT频谱实验性能比较
3.4 传统FFT与apFFT分析数据实测与矢量解释
3.4.1 数据实测分析
3.4.2 矢量分析
3.5 全相位FFT谱分析的基本性质
3.6 FFT和apFFT的性能比较与关系
3.7 小结
参考文献
第4章 全相位FFT频谱校正法
4.1 引言
4.2 常用的频谱校正法
4.2.1 能量**法
4.2.2 比值法
4.2.3 相位差法
4.2.4 FFT+DFT谱连续细化法
4.3 基于全相位FFT谱分析的频谱校正法
4.3.1 全相位能量**法
4.3.2 全相位比值法
4.3.3 基于全相位FFT谱分析的双谱线法
4.3.4 FFT／apFFT综合相位差校正法
4.3.5 基于全相位FFT谱分析的时移相位差校正法
4.4 小结
参考文献
第5章 全相位FFT频谱分析及校正的应用
5.1 引言
5.2 “全相位计”、频率计及其频谱分析仪的设计
5.2.1 “全相位计”
5.2.2 频率计及其频谱分析仪的设计
5.3 微弱信号的检测及其信息隐藏
5.4 apFFT及其频谱校正法在电力系统谐波分析中的应用
5.4.1 电力系统谐波及其“不同步采样”引起的问题
5.4.2 电力谐波分析的传统方法和全相位频谱校正法
5.4.3 实验
5.5 apFFT及其频谱校正法在介损测量中的应用
5.5.1 介质损耗角及其传统测量方法
5.5.2 从传统正交滤波分析法到全相位正交滤波分析法
5.5.3 介损角测量实验
5.6 apFFT及其频谱校正法在铁道信号频率检测中的应用
5.6.1 铁道2FSK信号及其频率检测的技术难点
……
第6章 频谱校正在通信中的应用
第7章 全相伴数字滤波的引入
第8章 DFT域全相位数字滤波器
第9章 高性能全相位滤波器设计
第10章 全相位滤波器组
第11章 全相们滤波器族
第12章 二维全相位内插滤波器设计
第13章 立体数字信息的压缩和重构
附录1 FFT和apFFT比较程序
附录2 FFT/apFFT校正程序
附录3 apFFT时移相位差法校正程序