《高等数学(下册)》是根据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写的,分上、下两册出版。下册包括多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、微分方程,共四章,每章均设有数学实验和数学文化专题,书末还附有习题答案与提示。《高等数学(下册)》以面向高等教育新形势、拓宽基础和视野、培养能力和素质、促进教育现代化为目标,对教材体系和教材内容进行了优化整合,并将数学建模与应用、数值计算、数学软件、数学实验、数学文化等有机地融人教材之中。《高等数学(下册)》内容简明直观,深入浅出,富有启发性;精选典型例题和应用实例,合理设置习题,便于教学与自学。《高等数学(下册)》可作为高等院校工科类各专业的教材,也可作为教师及工程技术人员的参考书。

第五章 多元函数微分学
**节 多元函数的极限与连续性
一、多元函数的极限
二、多元函数的连续性
三、有界闭区域上多元连续函数的性质
习题5.1
第二节 偏导数
一、一阶偏导数
二、高阶偏导数
习题5.2
第三节 全微分
一、全微分的概念
二、多元函数可微分的条件
习题5.3
第四节 多元函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法则
习题5.4
第五节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题5.5
第六节 多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题5.6
第七节 多元函数的极值
一、多元函数的极值与*大值、*小值
二、条件极值
习题5.7
数学实验(五)
一、问题的描述
二、实验内容
三、思考与练习
数学文化(五)
一、偏导数的起源与演变
二、欧拉

第六章 多元函数积分学
**节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
习题6.1
第二节 三重积分
一、三重积分的定义与性质
二、三重积分的计算
习题6.2
第三节 曲线积分
一、**类曲线积分
二、第二类曲线积分
习题6.3
第四节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
习题6.4
第五节 **类曲面积分
一、**类曲面积分的定义
二、**类曲面积分的性质及其对称性
三、**类曲面积分的计算
习题6.5
第六节 第二类曲面积分
一、第二类曲面积分的定义与性质
二、第二类曲面积分的计算
三、高斯公式
习题6.6
第七节 多元函数积分学的物理应用
一、质心
二、转动惯量
三、功
习题6.7
数学实验(六)
一、问题的描述
二、实验内容
三、思考与练习
数学文化(六)
一、多元函数积分学的发展历程
二、高斯

第七章 无穷