本书是根据竞赛大纲与教学大纲，结合江苏省启东中学近几年来初中数这竞赛辅导的经验而编写的，全书以现行初中数学新教材内容顺序分成18章共60节，将竞赛与中考有机地结合起来，重视基础知识、基本思想方法及竞赛技能的同步提高，书中的例题、习题绝大部分选自近五年来的中考试题及国内外各级数学竞赛试题（包括部分启东中学强化班的原创题）。本书源于教材，高于教材，由浅入深，循序渐进，是教材内容的合理拓展和延伸。既可作教师辅导学生参加数学竞赛的教材，又可作为学生的中考复习参考书。

**章 整数的基本知识
1.1 质数与合数
1.2 奇数与偶数
1.3 整除
1.4 带余除法与同余
第二章 有理数
2.1 有理数的计算技巧
2.2 **值
2.3 填数问题
第三章 一元一次方程（组）
3.1 一元一次方程
3.2 一次方程组
第四章 不定方程（组）
4.1 不定方程与不定方程组
第五章 一元一次不等式（组）
5.1 一元一次不等式及一元一次不等式组
第六章 整式
6.1 整式的加减
6.2 整式的乘法和除法
6.3 乘法公式
第七章 因式分解
7.1 固式分解的方法
7.2 因式分解的应用
第八章 分式
8.1 分式的基本概念及运算
8.2 分式的条件求值
第九章 二次根式
9.1 二次根式的运算
9.2 根式的条件求值
9.3 代数等式的证明
第十章 一元二次方程
10.1 一元二次方程的根的判别
10.2 韦达定理的应用
10.3 一元二次方程的整数根与有理根
10.4 可化为一元二次方程的方程
10.5 二元二次方程组
10.6 应用题
第十一章 函数
11.1 平面直角坐标系与函数的概念
11.2 一次函数与反比例函数
11.3 二次函数
11.4 函数的*大值与*小值
第十二章 三角形
12.1 三角形的边和角
12.2 全等三角形及其应用
12.3 特殊的三角形
第十三章 四边形
13.1 多边形的内角与外角
13.2 平行四边形
13.3 梯形
13.4 中位线的应用
第十四章 相似形
第十五章 解直角三角形
第十六章 圆
第十七章 数学竞赛解题思想与方法
第十八章 竞赛题选讲
参考答案

本书源于教材，高于教材，由浅入深，循序渐进，是教材内容的合理拓展和延伸。既可作教师辅导学生参加数学竞赛的教材，又可作为学生的中考复习参考书。