本书共11章,主要介绍数值代数和数值逼近中常用的实用算法。书中提供的算法都是带计算过程和计算条件的数学公式,除解线性方程组的算法因既要考虑复杂性又要考虑内存开销之外,其余算式都与程序语言中语句有一对一的映射关系。
作书可作为计算学科各专业、数学专业及理工科本科生教材,也可作为工科硕士研究生教材。

第1章 误差
1.1 误差、误差计算和误差来源
1.2 算法选择
1.3 误差与收敛性、稳定性
习题一
第2章 解线性方程组的直接法
2.1 Gauss消元法
2.2 改进平方根法
2.3 追赶法
2.4 LU分解法
2.5 直接法的稳定性分析
习题二
第3章 非线性方程的数值解法
3.1 二分法
3.2 Newton法
3.3 割线法
3.4 逐次迭代法
3.5 根的分离和求全部单根算法
习题三
第4章 解线性代数方程组强制迭代法
4.1 向量序列和矩阵序列的极限
4.2 Jacobi迭代法
4.3 Gauss-Seidel迭代法
4.4 松驰迭代法
4.5 迭代法的收敛条件
4.6 压缩存储
习题四
第5章 求矩阵特征值与特征向量
5.1 幂法
5.2 逆幂法
5.3 求实对称阵特征值的对比分法
习题五
第6章 代数插值多项式
6.1 Lagrange插值多项式
6.2 Newton插值多项式
6.3 新代数插值
习题六
第7章 样条函数
7.1 二次样条函数
……
第8章 有理插值
第9章 数值微积分
第10章 常微分方程初值问题的数值解
第11章 算法、公式、程序和语句
习题参考答案
参考文献