1.莱蒙托夫的年龄
莱蒙托夫是19世纪俄罗斯**的诗人,他以449首抒情诗和27篇长诗攀登上了俄罗斯浪漫主义诗歌的**,被誉为俄罗斯的“民族诗人”。
在莱蒙托夫英年早逝之后,有人偶然注意到,他不但完全生活在19世纪,而且他的生卒年份还满足以下的条件:
(1)他出生的年份与去世年份的四个数字恰好完全一样;
(2)他出生年份的四个数字之和为14;
(3)他去世年份中,十位数是个位数的4倍。
请问,你能不能根据上面这些条件,算出这位诗人的生卒年份呢?
2.苏步青做过的题目
苏步青是我国**���数学家,小时候刻苦好学。下面是他做过的一道数学题:
甲和乙分别从东西两地同时出发,相对而行,两地相距100里,甲每小时走6里,乙每小时走4里。如果甲带着一只狗,和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗一共跑了多少里路?
3.韩信点兵
秦朝末年,楚汉相争。一次,韩信率领1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场,楚军不敌,败退回营,汉军也死伤四五百人,于是韩信整顿兵马返回大本营。当行至一个山坡,忽有后军来报,说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬,杀声震天。汉军本来已十分疲惫,这时队伍一片哗然。韩信策马到坡顶,见来敌不足五百骑,便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排,结果多出2名;接着命令士兵5人一排,结果多出3名;他又命令士兵7人一排,结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布:我军有1073名勇士,敌人不足五百,我们居高临下,以众击寡,一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅,这一来更相信韩信是“**下凡”、“神机妙算”,于是士气大振。一时间旌旗摇动,鼓声喧天,汉军步步进逼,楚军乱作一团。交战不久,楚军大败而逃。
韩信是如何凭借交换队列的方式及三个余数,快速算出了士兵总数的呢?
4.付清欠款
有四个人分别向朋友借了钱:小王向小李借了10块钱;小李向小张借了20块钱;小张向小陈借了30块钱;小陈又向小王借了40块钱。**碰巧四个人都在场,决定结个账,请问*少只需要动用多少钱就可以将所有欠款一次付清?
5.羊大婶卖葱
羊大婶挑了100公斤葱去卖,计划每公斤卖1元,到了菜市,遇到了狐狸,狐狸问:羊大婶,你的葱怎么卖的啊?羊大婶说:一元每公斤。狐狸问:你的葱白占多少啊?羊大婶说:我的葱白占20%。狐狸说:那么,我用1.2元每公斤的价钱买你的葱白,用0.8元的价钱买你的葱叶。我给你算一算:1.2×100×20%+0.8×100×80%=88元。羊大婶算了一下,两公斤葱还是两块钱啊,怎么少了12元呢?狐狸又在催羊大婶,好不好啊?羊大婶只好说:好吧!在回家的路上,羊大婶左思右想,始终想不出来到底这12元钱少在哪里?
你能给羊大婶解释一下,到底12元钱少在哪里吗?
6.书的价格
麦克和杰瑞到书店去买书。两人都想买《数学趣题》这本书。麦克少4元2角,而杰瑞少1分钱。用两个人的钱合起来还不能买一本。这本书的价格是多少?杰瑞有多少钱?
7.数学家的遗嘱
阿拉伯数学家花拉子密死前立下遗嘱,当时他的妻子正怀着他们的**胎小孩。遗嘱如下:“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子,我的儿子将继承三分之二的遗产,我的妻子将得三分之一;如果生的是女儿,我的妻子将继承三分之二的遗产,我的女儿将得三分之一。”而不幸的是,在孩子出生前,这位数学家就去世了。之后,发生的事更困扰大家,他的妻子生了一对龙凤胎,可遗嘱的内容又改不了了。那么,如何遵照数学家的遗嘱,将遗产分给他的妻子、儿子和女儿呢?
8.分鹿
古代的《孙子算经》中有这样一道题:
“今有百鹿进城,每家取一鹿,不尽,又三家合取一鹿,恰尽。问城中有家多少?”
意思大概是有100只鹿,每家分一只,还有剩余;再将剩余的鹿,3家分一只,恰好分完。问城中共有几户人家?
9.合买彩电
甲乙丙丁四人合买一台彩电,甲付的钱是其他三人所付钱之和的1/2,乙付的钱是其他三人所付钱之和的1/3,丙付的钱是其他三人所付钱之和的1/4,丁付了260元。问这台彩电多少钱?
10.这块地给谁
很久以前,有位老人,他有四个徒弟,人们都夸小徒弟*聪明,但是,其他三个徒弟不服气。
**,老人把四个徒弟都带到一块田地边,对他们说:“你们都从这里出发,每人各走120米,然后回到这里。每人所走的路线都将围出一块地,谁围成的土地*大,这块地就送给谁。”
四个徒弟想了想以后,都开始走了起来。
大徒弟先走,走了一个边长是30米的正方形。
二徒弟第二个走,走了一个长40米、宽20米的长方形。
三徒弟接着又走了一个直角三角形,三边的长度分别为30米、40米和50米。小徒弟*后一个走,他走了一个特别的线路。后来因为他走的路线围出来的面积*大,老人把这块地送给了他。其他三个徒弟口服心服。
你知道小徒弟走了一条什么样的线路吗?为什么另外三个徒弟都服气了呢?
11.马和骡子
马和骡子并排走着,背上都驮着包裹,马抱怨说它驮得多了,骡子回答说:“你抱怨什么呢?如果我从你背上拿过一包来,我的负担就是你的两倍,如果你从我背上拿一包过去,你驮的也不过和我一样多。”假定各包裹的重量相等,那么马和骡子各驮几个包裹?
12.控制开关
屋里3盏灯泡,屋外3个开关,1个开关仅控制1盏灯,屋外看不到屋里。怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?如果屋里有4盏灯呢?
13.百羊问题
我国明代出现了一位伟大的数学家程大位。少年时,他就对数学产生了浓厚的兴趣,并在一生中始终进行着数学研究,到了他60岁那年,他提出了“百羊问题”,问题是这样的:
有一个牧羊人对另外一个牧羊人说:“我的羊现在不是100只。假如,我现在的羊加上和我现有羊数相等的羊,再加上现有羊数一半的羊,再加上现有羊数一半的一半羊(1/4),另外再加上一只羊,那么恰好是100只羊了。请你算算现在我有多少只羊。”
另外的那个聪明的牧羊人想了想,就在地上写出了两个算式,一个是用算术方法解的,另一个是用方程解的。请问你能解出来吗?
14.合唱团过桥
有个四人组合唱团在17分钟内必须赶到演唱会场,途中必须跨过一座桥。天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次*多两人同时一起过桥,而过桥的时候必须拿着手电筒,所以就得有人把手电筒带回来。而且手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准。小王需花1分钟过桥,小张需花2分钟过桥,老周需花5分钟过桥,小美需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢?
15.体育竞赛
有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A、B、C参加,在每一个项目中,**、第二、第三名分别得X、Y、Z分,其中X、Y、Z为正整数且X>Y>Z。*后A得22分,B与C均得9分,B在百米赛中取得**。求M的值,并问在跳高中谁得第二名。
16.守财奴的问题
有个守财奴情愿活活饿死,也不肯花钱。他收藏着一堆5元、10元、20元的金币。他把它们藏在五个一模一样的袋子里,各只袋子里所放的5元金币数目相等,10元金币的数目相等,20元金币的数目也相等。
这个守财奴平时*喜欢私下一个个地点数自己的财产。他将所有的金币倒在桌上,把它们分成四堆,使同种面额的金币在各堆中数目完全相等。随后,他随意选出两堆,把这两堆金币混起来,然后重新分成一模一样的三堆,其要求同前面所述的一样。现在你能猜出这可怜的老头至少拥有多少金币了吗?
17.财迷与魔术师
有一个贪财的人,总梦想有朝一日发大财。有**,他碰到一个魔术师,魔术师指着自己手里的魔盒说:“把你的钱包放到里面,数到100,钱就会加倍。”贪财人一听,这可是个发大财的好机会,就要求试一试。他们讲好每变一次,贪财人必须付60元钱给魔术师作为报酬。于是,贪财人把自己的钱放进魔术师的魔盒中,数到100,取出一看,钱果然加倍了。贪财人高兴地取出60元付给魔术师。贪财人要求再变一次,魔术师又将钱放入魔盒,拿出来一看,钱又加倍了,魔术师又得到了60元。接着进行了第3次。可是,当贪财人给了魔术师60元以后,他的钱包里已分文不剩了。
那么,贪财人钱包里原来有多少钱呢?
18.有女善织
古代有一位善于织布的妇女,每天织的布都比前**翻一番。五天共织了5丈(50尺)布,问她每天各织布多少尺?
19.巧分银子
有10个兄弟来分100两银子,从小到大,每两人相差的数量都一样。又知第八个兄弟分到6两银子,那么每两个人相差的银子是多少?
20.*古老的数学趣题
在七间房子里,每间都养着七只猫;在这七只猫中,不论哪只,都能捕到七只老鼠;而这七只老鼠,每只都要吃掉七个麦穗;如果每个麦穗都能剥下七粒麦粒,请问:房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒,都加在一起总共是多少?
……