本书是编著根据多年讲授《数学物理方程》的教学实践经验编写而成。全书共分七章。**、二、三章介绍方程的导出、经典解法及二阶线性方程的分类和化简。第四章讨论基本解和Green函数法。第五章主要介绍Poisson方程、热传导方程、波动方程的先验估计。第六、七章分别介绍数值方法和摄动方法，附录附有Sturm-liourille理论与特殊函数等。各章均附有习题，书末附有答案或提示。
本书可作为高等院校工科研究生的教材，也可作为理工科专业本科生的教材或教学参考书，教师可根据学生对象的不同及课时的多少对某些章节进行取舍。

**章 方程的导出与定解问题
**节 方程的导出
第二节 定解条件与定解问题
第三节 变分原理
习题一
第二章 经典解法
**节 特征方法
第二节 一维波动方程的初值问题
第三节 高维波动方程的初值问题
第四节 分离变量法
第五节 积分变换法
习题二
第三章 二阶线性编微分方程的分类与化简
**节 两个自变量的二阶线性方程的分类与化简
第二节 多个自变量的二阶线性方程
习题三
第四章 基本解与Green函数
**节 广义函数
第二节 基本解
第三节 Laplace方程的Green函数法
习题四
第五章 先验估计
**节 Poisson方程的极值原理与*大模估计
第二节 热传导方程的极值原理与*大模估计
第三节 波动方程的能量不等式解的**性和稳定性
习题五
第六章 数值方法
**节 Hilbert空间
第二节 广义解的定义及其适定性
第三节 Ritz方法和Galerkin方法
第四节 有限元方法
第五节 差分法
习题六
第七章 摄动方法
**节 正则摄动法
第二节 PLK方法
第三节 匹配法
第四节 多重尺度法
习题七
附录Ｉ Sturm-Liouville理论
附录II Bessel函数
附录III Legendre多项式
附录IV Fourier变换表和Laplace变换表
习题答案与提示
参考文献