为什么教科书里的微积分那么难懂?不要怕,这本简单、有趣的微积分入门书,帮你7天搞定!
我们害怕微积分,是因为有一大堆抽象、难懂的概念、公式。其实,知道这些公式、概念是怎样创造出来的,你就能很容易理解掌握,再也不会再害怕!
微积分到底有什么用?微分的结果是斜率,可以分析变化,股票、汇率与摄影都会用到;积分是导数的逆运算,目的在于找出变化的规律,求出面积……

前言

近年来报刊上常有关于年轻人讨厌数学、排斥理科的报道, 我想阅读本书的人可能多少也都有些反感数学吧?很少有人会说 自己喜欢数学。“好恶”和 “能否”本是两个问题,但似乎很多人将它们混为一谈。
其实这世上有许多人喜欢数学,只是因为不擅长而不敢大声 说出来而已。而本书就是希望帮助有此类烦恼的人喜欢上数学、 对数学产生兴趣。
数学确实是一门很难掌握的学问。不过人类的有趣之处便在 于不会因困难而失去对事物的兴趣。对喜欢拼图游戏的人来说, 越难的拼图越有趣。数学之所以难,关键在于教授方法不当。数学讲解的不是词汇、不是旋律,而是概念。
如果你觉得这种表述难以理解,那么请试想一下向他人描述 你的一位朋友时的情景,“脸长得像某个演员,谈吐……”很难描 述吧?那么利用肖像画、照片又如何呢? 单靠这些也无法准确定义这个人。总之,要将朋友的外貌、性格和轶事总结成一个概念, 是非常困难的。但有时概念也会因为某种机缘得以传播。在听过关于某人的 多次介绍后,见面时就��有似曾相识之感,这就是概念传达巧妙 之力。那么究竟该如何表述概念呢? 很遗憾,并没有一定的规则。
搜索一下书店的书架会发现有许多数学入门方面的书籍,这 说明没有固定的入门方法。但如前所述,概念有时会因某种机缘 得以传播。不同讲解者的讲解效果并不相同,有的清楚明确,有 的不知所云。当然这也与听者的理解能力有关。这就是个体的差 异性。
而对于我们这些想将数学的有趣之处传达给大家的人来说, 数学入门书籍越多越好。当然,通过阅读我们Medaka-College 教育培训公司制作的图书能够理解数学的人越多,书籍越畅销,我 们和出版社越高兴。但无论我们的书多么浅显易懂,毕竟是入门 书,内容有限,因此其他图书是必不可少的。入门书籍一定要种类丰富,这一点非常重要。各种入门书是以不同的方式、视角、 用词阐述同一事物。学习时不必追根究底,只要有所了解即可, 这就是入门。
有的入门书声称 “不使用数学算式”,但本书会使用。有评论认为使用数学算式会使读者数量减少,但就像书面表达音乐的* 佳方式是乐谱一样,*能巧妙展示数学特点的就是数学算式。
此外,本书虽然有很多漫画,但文字描述也不少。漫画和图 表虽然便于理解,但并不是**的。文字描述清楚易懂,就使用 文字;图表一目了然就运用图表,我们会综合多种方式以使概念 更加便于理解。
希望通过本书你能了解微积分是什么,它的理论基础是什么。 “了解”非常重要,在入门阶段只要理解了概念即可。不过这只是 一个阶段性目标,之后应该再深入学习。
微积分真的会对人生有所帮助吗?有这样疑问的人大概在实 际生活中不需要具体求解数学算式。不过即便如此,数学概念对 他们也很重要,数学能教会我们如何直面困难。当你略懂数学之后, 以往的 “难= 无聊”或许就会变成 “难= 有趣”。
希望本书能让更多的人对数学产生 “难= 有趣”的感觉,这 对我们来说将是无上的荣幸。

**章导数
01 为什么要学数学
02 数学过敏症的对策
03 导数有什么用
04 某一点的斜率和瞬间斜率
05 曲线的高峰
06 如何画曲线图
07 如何使用导数
08 用导数处理图像
09 如何求斜率
10 怎样在曲线上取两点
11 使曲线上的两点不断接近
12 什么是极限
13 什么是无限接近
14 怎样用数学算式表示极限
15 极值的求法和表示方法
16 正向接近和负向接近
17 正无穷大和负无穷大
18 什么是连续性
19 开始计算斜率
20 滑动求导
21 求某一点斜率的意义
22 什么是导函数
23 导数的表示方法
24 导函数的其他表示方法
25 来做做习题
26 导函数的简单求法
27 导数的基本公式
28 求导*基本的工具
29 函数和的求导公式
30 导数的应用工具
31 使用工具的意义
32 Xn的导数
33 函数积求导的方法
34 复合函数求导的方法
35 使用导数绘制出图形
36 大致画出二次函数的图形
37 画出三次函数的图形
38 快递包裹*多能装多少
39 导数与积分
第二章 积分
40 积分和导数的关系
41 积分的表示方法
42 积分的读法
43 积分的计算练习
44 什么是积分常数
45 为什么是C
46 什么是原函数
47 导数和积分真的是逆运算吗
48 积分是变化的集合
49 从不定积分到定积分
50 范围的积分
51 不定积分、定积分和面积
52 dx 的宽度
53 分割求面积的方法
54 定积分的不同求解方法
55 将要求的面积夹在中间
56 区分求积法Ⅰ
57 区分求积法Ⅱ
58 区分求积法Ⅲ
59 区分求积法的实际应用
60 从区分求积法到定积分
61 用定积分求面积函数
62 微积分的基本定理
63 有负的面积吗
65 求面积练习Ⅱ
66 积分的本质
67 圆锥的体积
68 球的体积
69 积分的战略
70 物理公式中的微积分
后记

★ 概念解析生动形象,一目了然,牢记不忘;
★ 公式推导循序渐进,深入浅出,灵活运用;
★ 典型例题示范操作,举一反三,融会贯通。

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