第25章 圆
25.1 旋转
第1课时 旋转的概念和性质
第2课时 图形的旋转
25.2 圆的对称性
第1课时 圆的概念和性质
第2课时 垂径定理及其逆定理
第3课时 圆心角定理及其逆定理
25.3 圆的确定
第1课时 圆的确定
第2课时 反证法
25.4 圆周角
第1课时 圆周角
第2课时 圆的内接四边形
25.5 直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系
第2课时 切线的判定
第3课时 切线长定理
25.6 三角形的内切圆
25.7 圆与圆的位置关系
第1课时 圆与圆的位置关系
第2课时 相切、相交两圆的性质
25.8 正多边形与圆
第1课时 正多边形与圆
第2课时 正多边形的性质
25.9 弧长与扇形面积
第1课时 弧长与扇形面积
第2课时 圆 锥
课题学习 各角相等的圆内接多边形一定是正多边形吗
小结·评价
第26章 投影与视图
26.1 投 影
第1课时 平行投影与**投影
第2课时 正投影及其性质
26.2 三视图
第1课时 三视图的概念与画法
第2课时 由视图到立体图形
小结·评价
第27

第25章 圆
本章内容主要分为两大部分:**部分是旋转对称.这是继学习过的平移、轴对称、**对称等全等变换后的又一个全等变换.把旋转放在圆这一章,是因为在平面上做图形的旋转变换,实质上是对这个图形上的所有点都做一个以旋转**为圆心的圆周运动.
第二部分是圆的有关概念和性质.在介绍了圆的对称性后,教科书利用圆既是轴对称图形又是旋转对称图形,推出垂径性质及同圆中弦、弧、圆心角、弦心距之间关系的性质.
教科书在介绍确定圆的条件时,正式介绍了反证法及用这一方法证明的一般步骤.《课程标准》中提出了对反证法的要求,虽然本套教科书中很早就已出现了这一方法(如讲实数时,在“阅读与思考”中就用此法证明了2不是有理数),但那时,只让学生有所了解,并不作为明确的要求.初三时再正式提出,因为学生已经有了一定的知识积累.
圆周角定理的证明是完全归纳法的一个*好的范例.在此定理的基础上推导得到圆内接四边形的性质.
直线与圆的关系中,**是切线的作图、判定与性质.
多边形与圆的关系中,教科书只介绍了三角形与圆、正多边形与圆的有关性质,圆与圆的关系中要突出两圆相交、相切的性质,这些都是*基础的知识.
本章*后介绍了弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积的计算公式,并利用它们解决一些实际问题.
本章综合运用了相关知识,特别展示了一些重要的基本数学思想方法,如利用运动的观点讨论圆的知识,分类讨论进行证明及反证法的运用等,这些作为教学内容,显然可以提高学生的逻辑思维能力, 树立辩证唯物主义观点.
教学目标
1.了解什么是旋转,理解旋转对称的性质.
2.通过试验、观察了解圆的旋转不变性,认识圆既是**对称图形又是轴对称图形.在此基础上理解垂径定理及其逆定理,探索并理解圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系的定理.
3.探索如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆,了解反证法及其证明的一般步骤.
4.理解圆的概念及点和圆的三种位置关系,并会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判断点和圆的位置关系.
5.理解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.
6.理解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系.能判定一条直线是否为圆的切线,会过一点画圆的切线.
7.理解三角形的内心���外心及内切圆、外接圆、内接三角形、外切三角形等概念.
8.理解圆与圆、正多边形与圆的位置关系,掌握相关的性质.
9.会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积.
本章教学时间约需22课时,具体分配如下(仅供参考):
25.1 旋转 约2课时
25.2 圆的对称性 约3课时
25.3 圆的确定 约2课时
25.4 圆周角 约2课时
25.5 直线与圆的位置关系 约3课时
25.6 三角形的内切圆 约1课时
25.7 圆与圆的位置关系 约2课时
25.8 正多边形与圆 约2课时
25.9 弧长与扇形面积 约2课时
课题学习 各角相等的圆内接多边形一定是正多边形吗 约1课时
小结?评价 约2课时
25.1暋旋暋转
第1课时 旋转的概念和性质
教学目标
知识与技能
1.了解图形的旋转的有关概念,并理解它的基本性质.
2.了解旋转对称图形的概念,并能顺利找出旋转**及旋转角.
过程与方法
1.让学生感受生活中的几何,通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念,并用这些概念来解决一些问题.
2.通过图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转**的距离相等,两组对应点分别与旋转**的连接线段所成的角相等,都等于旋转角,旋转**是**不动的点暠等重要性质,并运用它解决一些实际问题.
3.经历图形的旋转的有关概念和性质,分析不同的旋转**、不同的旋转角会出现不同效果的旋转对称图形.
情感、态度与价值观
通过观察三角形在旋转过程中的变化,思考、探究得出旋转的基本性质.认识和欣赏旋转在现实生活中的应用,增强学生的审美意识.
**难点
**：旋转的基本性质.
难点：探索旋转的基本性质.
教学准备
课件、圆规、直尺、小黑板.
教学过程
一、创设情境,引入新课
清晨,一轮火红的太阳从东方冉冉升起,充满勃勃生机的**又开始了;中秋之夜,银盘似的圆月悬挂于夜空;将一块小石头投入平静的水面,水面上泛起层层涟漪,宛如一个个同心圆……
师:圆是我们生活中经常见到的图形,人们设计了许多圆形图案、制造了许多含有圆形的工具供人们使用,也装点着丰富多彩的世界.本章的学习将引导我们深入探究圆的奥秘世界,我们首先来学习旋转的有关知识.
二、讲授新课
师:什么是轴对称图形? 举例说明.
生1:一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.
生2:等边三角形、矩形、正方形、等腰梯形等都是轴对称图形.
师:什么叫**对称图形? 举例说明.
生1:把一个图形绕某一个点旋转180曘后,如果旋转后的图形能够与原来的图形完全重合,那么这个图形叫做**对称图形.
生2:平行四边形、正六边形等都是**对称图形.
教师展示一组图片:旋转的车轮、风车、发电机风叶的转动.然后引导学生思考并讨论这两幅图形都有什么共同点.
生1:它们都是转动的.
生2:它们都是绕着一个固定点转动的.

第25章 圆
25.1 旋转
第1课时 旋转的概念和性质
第2课时 图形的旋转
25.2 圆的对称性
第1课时 圆的概念和性质
第2课时 垂径定理及其逆定理
第3课时 圆心角定理及其逆定理
25.3 圆的确定
第1课时 圆的确定
第2课时 反证法
25.4 圆周角
第1课时 圆周角
第2课时 圆的内接四边形
25.5 直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系
第2课时 切线的判定
第3课时 切线长定理
25.6 三角形的内切圆
25.7 圆与圆的位置关系
第1课时 圆与圆的位置关系
第2课时 相切、相交两圆的性质
25.8 正多边形与圆
第1课时 正多边形与圆
第2课时 正多边形的性质
25.9 弧长与扇形面积
第1课时 弧长与扇形面积
第2课时 圆 锥
课题学习 各角相等的圆内接多边形一定是正多边形吗
小结·评价
第26章 投影与视图
26.1 投 影
第1课时 平行投影与**投影
第2课时 正投影及其性质
26.2 三视图
第1课时 三视图的概念与画法
第2课时 由视图到立体图形
小结·评价
第27章 概率初步
27.1 随机事件
27.2 等可能情形下的概率计算
第1课时 概率的意义
第2课时 概率计算（1）
第3课时 概率计算（2）
第4课时 概率的应用
27.3 用频率估计概率
第1课时 用频率估计概率（1）
第2课时 用频率估计概率（2）
第3课时 用频率估计概率（3）
小结·评价

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