高职高专"十五"规划指定教材;主要内容有:行列式,矩阵,线形方程组,图论,集合论初步,数理逻辑

线性代数和离散数学是计算机相关专业必修的专业基础课程,是学习计算机专业各后续课程必要的知识准备。目前,很多学校把这两门课合二为一,统称为《计算机数学基础》。本书是为适应这一发展趋势编写而成的。编写时根据“高职高专教育强调理论知识必需、够用”的原则,在精选教学内容时,着重于基本概念的论述和应用,而不着重于定理的证明,适当减少个别结论的推证,使之易教易学。
全书共分六章,内容包括:行列式(行列式的定义、性质及计算)、矩阵(矩阵的基本概念、运算及其应用)、线性方程组(线性方程组解的一般理论)、集合论初步(集合的基本概念和运算、关系及其性质)、图论(图的基本概念、树及其性质)、数理逻辑(命题逻辑、谓词逻辑)。每章后附有习题,题量丰富,难度由浅入深,教师可根据学生的实际水平选择部分习题在课堂完成,加强学生对概念的掌握。
本书第1、2、3章由祁文青编写,第4、5、6章由王宏伟编写。
由于作者水平有限,书中难免存在不当和疏漏之处,恳请读者原谅,并提出宝贵意见

出版说明
前言
第1章 行列式
1.1 n阶行列式
1.1.1 二、三阶行列式
1.1.2 排列及逆序数
1.1.3 n阶行列式
1.2 行列式的性质
1.2.1 行列式的基本性质
1.2.2 利用性质计算行列式
1.2.3 范德蒙行列式
1.3 行列式的展开定理
1.3.1 行列式按某一行(列)展开定理
1.3.2 利用行(列)展开定理计算行列式
1.3.3 拉普拉斯定理
1.3.4 利用拉普拉斯定理计算行列式
1.4 克莱姆法则
1.4.1 克莱姆法则
1.4.2 利用克莱姆法则解线性方程组
1.5 小结
1.6 习题
第2章 矩阵
2.1 矩阵的定义与运算
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 矩阵的运算
2.1.3 n阶方阵的幂
2.1.4 矩阵的转置
2.1.5 n阶方阵的行列式
2.2 几种特殊的矩阵
2.2.1 对角形矩阵
2.2.2 三角形矩阵
2.2.3 对称矩阵
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的定义与性质
2.3.2 伴随矩阵
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的定义
2.4.2 分块矩阵的运算
2.4.3 准对角矩阵
2.5 矩阵的初等变换
2.5.1 初等矩阵
2.5.2 用初等变换求逆矩阵
2.6 小结
2.7 习题
第3章 线性方程组
3.1 n维向量
3.1.1 向量的定义
3.1.2 n维向量的线性运算
3.1.3 向量组的线性相关性
3.2 向量组的秩与矩阵的秩
3.2.1 向量组的秩
3.2.2 矩阵的秩
3.3 线性方程组解的一般理论
3.3.1 线性方程组解的判定
3.3.2 齐次线性方程组解的结构
3.3.3 非齐次线性方程组解的结构
3.4 小结
3.5 习题
第4章 集合论初步
4.1 集合的基本概念和运算
4.1.1 集合的基本概念
4.1.2 集合的基本运算
4.2 二元关系和函数
4.2.1 序偶与迪卡尔积
4.2.2 关系的概念和表示
4.2.3 复合关系与逆关系
4.2.4 关系的性质
4.2.5 关系的闭包
4.2.6 等价关系
4.2.7 偏序关系
4.2.8 函数及其性质
4.2.9 复合函数与反函数
4.3 小结
4.4 习题
第5章 图论
5.1 图的基本概念
5.1.1 无向图及有向图
5.1.2 通路、回路、图的连通性
5.1.3 图的矩阵表示
5.1.4 权图中的*短路问题
5.2 树
5.2.1 无向树及生成树
5.2.2 根树及应用
5.3 小结
5.4 习题
第6章 数理逻辑
6.1 命题逻辑
6.1.1 命题与联结词
6.1.2 命题变元和合式公式
6.1.3 公式分类与等值公式
6.1.4 对偶式与重言蕴涵式
6.1.5 联结词的扩充与功能完全组
6.1.6 公式标准型--范式
6.1.7 公式的主析取范式和主合取范式
6.1.8 命题逻辑的推理理论
6.2 谓词逻辑
6.2.1 个体、谓词和量词
6.2.2 谓词公式与翻译
6.2.3 约束变元与自由变元
6.2.4 公式解释与类型
6.2.5 等值式与重言蕴涵式
6.2.6 谓词公式范式
6.2.7 谓词逻辑的推理理论
6.3 小结
6.4 习题
参考文献

本书介绍了线性代数和离散数学两个领域中各分支的基本内容,全书共分6章,其主要内容有行列式、矩阵、线性方程组、集合论初步、图论、数理逻辑。
书中概念论述清楚,讲解详实,通俗易懂,并且着重于概念的应用,而不着重于定理的证明。每章后配有习题,有助于读者加深对概念的理解。
本书既可作为高职高专计算机专业课程的教材,也可供从事计算机专业的科学工作者及有关工程技术人员参考。