《概率论与数理统计学习辅导(经济管理类数学基础)》深入研究了非线性算子的基本性质、迭代程序和序列收敛理论、在距离空间、赋范空间、banach 空间和hilbert空间的框架下,揭示了迭代序列逼近不动点或变分不等式解的基本思想和基本方法,体现了该领域的发展动态和*新成果,具体包括:空间性质、算子分类和迭代程序;非线性算子、双算子、有限族和可数族算子的迭代序列的收敛性;压缩类映象迭代序列的收敛性;halpern粘性迭代逼近;变分不等式与变分包含问题解的迭代逼近;非线性随机算子的迭代序列的收敛性,迭代序列收敛的等价性和稳定性,李冬红、谢安主编的《概率论与数理统计学习辅导(经济管理类数学基础)》可作为泛函分析及相关专业的研究生的教材或教学参考书,也可以作为该领域科研工作者的参考书。

非线性算子理论是非线性泛函分析的重要组成部分,并广泛渗透到现代纯粹数学和应用数学、理论物理、现代力学和现代工程理论的许多分支中,它在微分方程、积分方程、控制论、优化理论、概率论、数学规划、经济和交通平衡问题中都有着广泛的应用,在近几十年里取得了飞速发展,现已成为非线性分析的重要组成部分。我们希望李冬红、谢安主编的《概率论与数理统计学习辅导(经济管理类数学基础)》既能够使读者了解非线性算子的迭代逼近基本思想和基本方法,又能使读者在短时间内进入该研究领域的前沿,并结合本书和提到的相关参考文献,在某个方向做进一步的研究工作,取得有意义的、突破性的结果。