绪论 数学史研究与教学的“大历史观”
一、何谓“大历史观”
二、为何数学史研究与教学要坚持“大历史观”
三、基于“大历史观”的数学史研究与教学应注意哪些问题
**章 数学与文化传统:历史与现实之间
一、中国的数学传统
二、中国对西方数学的全面学习
三、数学与中西文化传统
第二章 数学与信仰:数学的形上之维
一、人类远古的数学信仰
二、中西方数学信仰的不同走向
三、文化史层面的比较与思考
第三章 数学与理性:为什么是周易
一、理性与科学理性
二、数学理性在西方的发展
三、数学理性与民族理性
第四章 数学与宇宙:上帝是数学家吗
一、数学理性与宇宙结构
二、中国古代的宇宙观念
三、数学何以有效?
第五章 数学与思维:演绎与归纳的交融
一、数学与原始思维
二、数学思维与民族思维
三、中西融合的思考
第六章 数学公理化与人类文明:从几何原本到独立宣言
一、数学公理化的诞生
二、数学公理化的形式化发展
三、数学公理化对人类文明的影响
第七章 数学与结构主义:布尔巴基学派的事业
一、数学结构化思想的诞生与发展
二、布尔巴基学派与数学结构主义
三、西方文化中结构主义思想及其影响
第八章 数学与医学:到底是巫还是医
一、世界古老文明的原始医学起源
二、古代巫医是一家
三、中西医学发展的比较与思考
第九章 数学与经济:囚徒困境与美丽心灵
一、数学与西方经济学的发展
二、囚徒困境与美丽心灵
三、经济学中的数学是否必需
第十章 数学与自然科学:皇后还是婢女
一、纯粹数学与应用数学
二、数学与科学技术
三、李约瑟难题的数学诠释
第十一章 数学与信息技术:谁掀起第三次浪潮
一、数学与信息技术
二、莱布尼茨与中国
三、筹算与珠算
第十二章 数学与人文社会科学:到底有几种文化
一、数学与人文社会科学
二、“科学精神”与“人文精神”
三、到底有几种文化
跋 数学的真、善、美、慧
一、数学之真
二、数学之善
三、数学之美
四、数学之慧