目前各院校“高等数学”课程授课时数减少，内容又较多较难，在完成教学计划的基础上，教师要在课内给学生进行系统复习、辅导、详细评讲作业，难度很大。为帮助学生培养自学能力和巩固所学知识，帮助教师全面完成教学计划和提高教学质量，我们编写了《高等数学学习指导与练习》一书。本书以高等教育出版社出版的《高等数学》（2003年6月第1版）教材为基础，以高等数学教学基本要求为依据，每章均分五个部分编写：
**部分：学习要求；
第二部分：内容提要；
第三部分：典型例题及分析（难度略高于教材上的例题）；
第四部分：教材习题选解；
第五部分：练习题及参考答案（大都选自考研题）。
本书收入的例题、习题选解题、第五部分的练习题共约2000道。因此，本书既可作为《高等数学》教材的配套辅导书，又可作为一本独立的高等数学学习参考书。对于考研的学生，本书也是一本****的复习资料。

**章 极限与连续
本章**讨论函数概念，函数的极限，函数极限的计算及函数的连续性等内容。
§1.1 学习要求
1.理解函数概念（会求函数的定义域，会计算函数值）；了解分段函数、复合函数、函数的单调性、奇偶性等概念；能熟练列出简单实际问题的函数关系。
2.了解函数极限的描述性定义；了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系，会对无穷小进行比较；会用无穷小的性质求极限；会用无穷小与无穷大的关系求极限。
3.掌握极限的四则运算性质，会用极限的四则运算性质求极限；知道夹逼准则和单调有界数列极限存在准则，会用两个重要极限求极限。
4.理解函数连续的概念，会判断间断点的类型；知道初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质（*大值、*小值定理，介值定理，根的存在定理）。
5.会用函数的连续性求极限；会求分段函数在分段点处的极限。
……

**章 极限与连续
§1.1 学习要求
§1.2 内容提要
§1.3 基本例题及分析
§1.4 教材习题选解
§1.5 练习题及参考答案
第二章 导数与微分
§2.1 学习要求
§2.2 内容提要
§2.3 基本例题及分析
§2.4 教材习题选解
§2.5 练习题及参考答案
第三章 导数的应用
§3.1 学习要求
§3.2 内容提要
§3.3 基本例题及分析
§3.4 教材习题选解
§3.5 练习题及参考答案
第四章 不定积分
§4.1 学习要求
§4.2 内容提要
§4.3 基本例题及分析
§4.4 教材习题选解
§4.5 练习题及参考答案
第五章 定积分及其应用
§5.1 学习要求
§5.2 内容提要
§5.3 基本例题及分析
§5.4 教材习题选解
§5.5 练习题及参考答案
第六章 微分方程
§6.1 学习要求
§6.2 内容提要
§6.3 基本例题及分析
§6.4 教材习题选解
§6.5 练习题及参考答案
第七章 级数
§7.1 学习要求
§7.2 内容提要
§7.3 基本例题及分析
§7.4 教材习题选解
§7.5 练习题及参考答案
第八章 空间解析几何与向量代数
§8.1 学习要求
§8.2 内容提要
§8.3 基本例题及分析
§8.4 教材习题选解
§8.5 练习题及参考答案
第九章 多元函数微分学
§9.1 学习要球
§9.2 内容提要
§9.3 基本例题及分析
§9.4 教材习题选解
§9.5 练习题及参考答案
第十章 多元函数积分学
§10.1 学习要求
§10.2 内容提要
§10.3 基本例题及分析
§10.4 教材习题选解
§10.5 练习题及参考答案