学习提要
考试要求
本章知识框架图
基础知识讲解
一、函数
（一）函数的概念及表示法
（二）函数的性质
（三）常见函数类型
二、极限
（一）极限的概念
（二）极限的相关性质
（三）极限存在准则
（四）极限的四则运算法则
（五）两个重要极限学习提要<br/>考试要求<br/>本章知识框架图<br/>基础知识讲解<br/>一、函数<br/>（一）函数的概念及表示法<br/>（二）函数的性质<br/>（三）常见函数类型<br/>二、极限<br/>（一）极限的概念<br/>（二）极限的相关性质<br/>（三）极限存在准则<br/>（四）极限的四则运算法则<br/>（五）两个重要极限<br/>（六）无穷小、无穷大<br/>三、连续<br/>（一）连续的概念<br/>（二）间断点及其类型<br/>（三）连续函数的性质<br/>典型例题与方法技巧<br/>一、函数<br/>题型1——利用函数的概念解题<br/>题型2——利用函数的性质解题<br/>题型3——常见函数的类型<br/>二、极限<br/>题型1——数列极限<br/>题型2——函数极限<br/>题型3——用函数解数列极限<br/>题型4——含参数的极限问题<br/>三、函数连续性与间断点<br/>题型1——函数的连续性<br/>题型2——间断点类型的判别<br/>本章同步练习题<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>同步练习题答案解析<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>学习提要<br/>考试要求<br/>本章知识框架图<br/>基础知识讲解<br/>一、导数与微分<br/>（一）导数与微分的概念<br/>（二）导数的计算<br/>（三）求导法则与微分法则<br/>（四）函数连续、可导与可微的关系<br/>（五）一阶微分形式的不变性<br/>二、微分中值定理<br/>（一）罗尔定理<br/>（二）拉格朗日中值定理<br/>（三）柯西中值定理<br/>（四）泰勒中值定理<br/>三、导数的应用<br/>（一）洛必达法则<br/>（二）判断函数单调性<br/>（三）函数的极值与*值<br/>（四）曲线的凹凸性、拐点及渐近线<br/>（五）函数图形的描绘<br/>（六）方程的根<br/>（七）几何应用：切线与法线<br/>（八）导数在经济学中的应用<br/>典型例题与方法技巧<br/>一、导数与微分<br/>题型1——导数概念的直接应用<br/>题型2——导数的计算<br/>题型3——n阶导数的计算<br/>题型4——函数连续、可导与可微的关系<br/>二、微分中值定理<br/>题型1——罗尔定理<br/>题型2——拉格朗日中值定理<br/>题型3——柯西中值定理<br/>题型4——泰勒中值定理<br/>三、导数的应用<br/>题型1——洛必达法则的应用<br/>题型2——判断函数的单调性<br/>题型3——求函数的极值与*值<br/>题型4——曲线的凹凸性、拐点及渐近线<br/>题型5——方程的根<br/>题型6——不等式证明<br/>题型7——几何应用：切线与法线<br/>题型8——经济学应用<br/>本章同步练习题<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>同步练习题答案解析<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>学习提要<br/>考试要求<br/>本章知识框架图<br/>基础知识讲解<br/>一、不定积分<br/>（一）原函数和不定积分的概念<br/>（二）不定积分的性质<br/>（三）不定积分的计算<br/>二、定积分<br/>（一）定积分的概念<br/>（二）定积分的性质<br/>（三）积分上限的函数<br/>（四）定积分的计算<br/>（五）定积分的应用<br/>三、反常积分<br/>（一）无穷积分<br/>（二）瑕积分<br/>典型例题与方法技巧<br/>一、不定积分<br/>题型1——不定积分的概念<br/>题型2——不定积分的计算<br/>二、定积分<br/>题型1——定积分的概念和性质<br/>题型2——定积分的计算<br/>题型3——积分上限函数<br/>题型4——定积分的应用<br/>三、反常积分<br/>题型1——无穷积分<br/>题型2——瑕积分<br/>本章同步练习题<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>同步练习题答案解析<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>学习提要<br/>考试要求<br/>本章知识框架图<br/>基础知识讲解<br/>一、多元函数的相关概念<br/>（一）多元函数的概念<br/>（二）二元函数的几何意义<br/>（三）二元函数的极限<br/>（四）二元函数的连续性<br/>（五）有界闭区域上多元函数的性质<br/>二、偏导数<br/>（一）偏导数的概念<br/>（二）求导法则<br/>（三）高阶偏导数<br/>三、全微分<br/>（一）全微分的概念<br/>（二）全微分的计算<br/>四、多元函数的极值与*值<br/>（一）多元函数无条件极值<br/>（二）多元函数条件极值<br/>（三）多元函数的*值<br/>五、二重积分<br/>（一）二重积分的概念与性质<br/>（二）二重积分的计算<br/>（三）无界区域上简单的反常二重积分<br/>典型例题与方法技巧<br/>一、多元函数的相关概念<br/>题型1——二元函数极限的相关问题<br/>题型2——二元函数连续的相关问题<br/>二、多元函数的偏导数<br/>题型1——多元复合函数求一阶、二阶偏导<br/>题型2——多元隐函数求偏导的相关问题<br/>三、多元函数全微分<br/>题型1——多元函数全微分的求解<br/>题型2——二元函数连续、偏导数与全微分间的关系<br/>四、多元函数的极值与*值<br/>题型1——多元函数无条件极值问题<br/>题型2——多元函数条件极值问题<br/>题型3——多元函数的*值问题<br/>五、二重积分<br/>题型1——二重积分的概念及性质<br/>题型2——二重积分的计算<br/>题型3——无界区域上的反常二重积分<br/>本章同步练习题<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>同步练习题答案解析<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>学习提要<br/>考试要求<br/>本章知识框架图<br/>基础知识讲解<br/>一、常数项级数<br/>（一）数项级数<br/>（二）正项级数<br/>（三）交错级数<br/>（四）常数项级数的性质<br/>二、幂级数<br/>（一）幂级数的相关概念和性质<br/>（二）函数展开成幂级数<br/>（三）幂级数的运算法则<br/>典型例题与方法技巧<br/>一、常数项级数<br/>题型1——正项级数敛散性的判别<br/>题型2——交错级数敛散性的判别<br/>题型3——任意项级数敛散性的判别<br/>二、幂级数<br/>题型1——求幂级数的收敛半径、收敛区间或收敛域<br/>题型2——幂级数展开<br/>题型3——幂级数求和<br/>本章同步练习题<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>同步练习题答案解析<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>学习提要<br/>考试要求<br/>本章知识框架图<br/>基础知识讲解<br/>一、微分方程的相关定义<br/>（一）微分方程<br/>（二）微分方程的阶<br/>（三）常微分方程<br/>（四）微分方程的解，通解<br/>（五）初始条件，特解<br/>（六）齐次线性方程与非齐次线性方程<br/>二、一阶微分方程<br/>（一）变量可分离的微分方程<br/>（二）齐次微分方程<br/>（三）一阶线性微分方程<br/>三、二阶常微分方程<br/>（一）二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理<br/>（二）二阶常系数齐次线性微分方程<br/>（三）二阶常系数非齐次线性微分方程<br/>四、差分方程<br/>（一）差分与差分方程<br/>（二）一阶常系数线性差分方程<br/>五、微分方程求解简单的经济应用问题<br/>（一）经济学中的五大函数<br/>（二）边际函数与弹性函数<br/>典型例题与方法技巧<br/>一、一阶微分方程<br/>题型1——变量可分离的微分方程<br/>题型2——齐次方程<br/>题型3——一阶线性微分方程<br/>二、二阶常微分方程<br/>题型1——二阶常系数齐次线性微分方程<br/>题型2——二阶常系数非齐次线性微分方程<br/>三、一阶差分方程<br/>四、微分方程求解简单的经济应用问题<br/>本章同步练习题<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题<br/>同步练习题答案解析<br/>一、选择题<br/>二、填空题<br/>三、解答题显示全部信息免费在线读 【学习提要】
函数是微积分的主要研究对象，极限是微积分的理论基础，函数的连续性是函数可导与可积的重要条件，所以函数、极限和连续都是微积分的基础。本章是学好微积分的基石，这部分知识在考研真题中通常会出现两道小题或一道大题，且由于后面各章节中多数考点会涉及函数、连续的概念，并且在综合题中常用到极限和闭区间上连续函数的性质，因此考生在复习时要灵活掌握，在了解理论的基础上融会贯通。
【考试要求】
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、*大值和*小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
一、函数
（一）函数的概念及表示法
1.函数的概念
设数集DR，则称映射f：D→R为定义在D上的函数，记为y=f(x)，x∈D，其中x称为自变量，y称为因变量，D称为定义域。
2.函数的表示法

学习提要
考试要求
本章知识框架图
基础知识讲解
一、函数
（一）函数的概念及表示法
（二）函数的性质
（三）常见函数类型
二、极限
（一）极限的概念
（二）极限的相关性质
（三）极限存在准则
（四）极限的四则运算法则
（五）两个重要极限