本书是一本研讨教与学两方面的书，通过丰富和详实的例子，力图阐明知识的发现过程和常用的科学思想方法。本书所需的基础知识不超过T科大学一年级的数学知识，即使只有高中数学知识的读者也可以阅读本书一半的内容。本书是正在大中学辛勤耕耘的老师，尤其是年青教员的益友；也是在大中学刻苦攻读的莘莘学子的良朋。

1 研究式教学概述
2 研究式教学的实例
2.1 实例1 绪论
2.2 实例2 导数概念
2.3 实例3 微分中值定理
2.4 实例4 微积分基本定理
2.5 实例5 幂级数
2.6 实例6 跋——我们都是Newton
3 研究式教学实施要点
3.1 点题
3.2 统观全局
3.3 科学的洞察力：猜测
3.4 科学的敏感性
3.5 提高教学起点
3.6 实际性
3.7 趣味性
3.8 哲理性
4 浅谈科学思想方法
4.1 一切研究从*简状态开始
4.2 一个重要的思维模型：一般与特殊
4.3 必要条件法
4.4 发散性思维
4.5 本质论
4.6 RMI方法
4.7 MM方法
4.8 常用的数学方法
4.8.1 转换
4.8.2 化归
4.8.3 逼近
4.8.4 合情推理
4.8.5 对偶
4.8.6 不变量
4.8.7 数学的美
5 一次亲身的实践
参考书目

本书共分5章。前3章侧重于“教”，是以工科院校本科高等数学教学为载体，阐述了作者所倡导的一种教学风格，或说教学方法——研究式教学。第1章是概述，简要阐述了研究式教学的内涵；第2章是实例，即通过高等数学6堂课的实例，展现研究式教学的全貌；第3章是实施要点，总结了研究式教学实施过程中的八大要点。后2章侧重于“学”，介绍了在教学和研究中常用的一些科学思想方法。第4章是方法，通过大量详实的例子阐述了各种常用的科学思想方法(包括常用的数学方法)；第5章是实践，借助于一个“求内接于椭圆的周长*大的三角形”的例子，展现了研究问题的一个全过程及各种科学思想方法的综合应用。