本书精心命制和整合了大约1000道考研数学复习的题目,其主要来源是:

(1)与考研数学命题密切相关的重要资料.这里包括考研数学命题前的全国征题、部分考研命题的备考题(所谓考研数学B卷考题)、命题人退下来以后命制的题目、某些全国大学数学教学基地的考试题库等,这些题一般会综合了多个知识点,有一定的难度和区分度.

(2)前苏联、全国、各省市大学生数学竞赛试题的改编题.对经典的大学数学竞赛题如何进行改编,使其适合考研的风格和特点,这既是对未来考题的预测(因为这些竞赛题中有很多题目是“潜在的考试题”),也是本书的一大特色.试题改编是颇费一番周折的,本书中一些重要题目后的“注”,看似题外之话,但是字斟句酌、涵义深刻,请读者仔细品味,必会有所收获.当然,基于竞赛基础,这些题一般也会是综合题,难度高、区分度大.

(3)作者在一线教学中编写和积累的经典题目.这里,有些题目考查的是非常重要的基础知识,有些题目考查的是学生易错的、易混淆的知识,还有些题目,本应是在课堂上讲授给学生的,但是无奈于课堂时间有限,很多精彩的好题没有机会在课上详细解释,也将此选编到本书中,供学生课后巩固所学、增长见

**篇 微积分

第1章 极限、连续…………………………………………………………………………3

一、函数极限……………………………………………………………………………… 3

二、无穷小比阶…………………………………………………………………………… 5

三、数列极限……………………………………………………………………………… 7

四、连续与间断…………………………………………………………………………… 9

第2章 一元函数微分学……………………………………………………………………11

一、一点的导数问题……………………………………………………………………… 11

二、导数计算……………………………………………………………………………… 13

三、导数应用……………………………………………………………………………… 14

四、中值定理、方程的根、不等式……………………………………………………… 16

第3章 一元函数积分学……………………………………………………………………19

一、概念与性质………………………………………………………………………… …19

二、一元积分比大小………………………………………………………………… ……20

三、定积分定义…………………………………………………………………………… 20

四、分部积分法…………………………………………………………………………… 21

五、换元法………………………………………………………………………………… 22

六、有理函数积分………………………………………………………………………… 22

七、不可求积可抵消……………………………………………………………………… 23

八、分段函数定积分……………………………………………………………………… 23

九、变限积分……………………………………………………………………………… 23

十、一元积分的复杂与特色���算………………………………………………………… 25

十一、反常积分判敛与计算……………………………………………………………… 26

十二、一元积分的几何应用……………………………………………………………… 27

十三、平均值……………………………………………………………………………… 28

十四、一元积分不等式…………………………………………………………………… 28

第4章 多元函数微分学……………………………………………………………………30

一、概念…………………………………………………………………………………… 30

二、多元微分法…………………………………………………………………………… 31

三、多元函数的极值、*值问题………………………………………………………… 32

第5章 二重积分……………………………………………………………………………35

一、概念与性质…………………………………………………………………………… 35

二、积分比大小…………………………………………………………………………… 36

三、计算…………………………………………………………………………………… 36

第6章 常微分方程与差分方程……………………………………………………………39

第7 章 级数……………………………………………………………………………… 42

一、正项级数………………………………………………………………………………42

二、交错级数………………………………………………………………………………43

三、综合……………………………………………………………………………………44

四、求收敛半径、收敛域、阿贝尔定理…………………………………………………45

五、级数展开与求和………………………………………………………………………45