序 前言 1. “众数归0”的狄非游戏——小学老师训练 孩子的一个游戏/ 1 狄非游戏/ 1 6次归0的正方形/ 5 安琪拉的三角形游戏/ 6 历史与推广/ 9 动脑筋想想看/ 10 2. 几何数列与级数/ 12 世界上*古老的数学趣题/ 18 函数的概念/ 18 动脑筋想想看/ 23 3. 魅力无穷的无字证明/ 25 平面几何的两个基本定理/ 26 勾股定理/ 28 其他一些有趣结果/ 31 与整数有关的结果/ 34 与三角比有关的定理/ 39 动脑筋想想看/ 40 4. 婆罗摩笈多定理/ 42 婆罗摩笈多的算术工作/ 43 婆罗摩笈多的几何工作/ 44 婆罗摩笈多面积公式更一般的形式/ 49 动脑筋想想看/ 51 5. 给一名害怕几何的学生的信/ 53 一名害怕几何的学生的来信/ 54 从托尔斯泰的一篇小说看几何的用处/ 60 6. 勾股弦幻方组的三种构造方法/ 66 引言/ 66 勾股定理的由来及用途/ 67 *早提出构造勾股弦幻方组的学者/ 71 斯潘塞的一个魔三角/ 75 我们的工作/ 76 埃马努伊利兹的勾股弦幻方组/ 78 EE型勾股弦幻方组的拓广/ 79 拓广勾股数组,6元2次勾股弦幻方组(4∶2型)/ 80 拓广勾股数组,4元3次勾股弦幻方组(3∶1型)/ 82 拓广勾股数组,5元3次勾股弦幻方组(4∶1型)/ 84 拓广勾股数组,7元5次勾股弦幻方组(6∶1型)/ 86 用4阶幻方为基图扩大倍数得到勾股弦幻方组的尝试/ 87 用4阶幻方构造7元5次勾股弦幻���组(6∶1型)/ 88 用LL法构造的勾股弦幻方组/ 89 勾3、股4、弦5幻方组/ 90 倍数勾股弦数组勾6、股8、弦10幻方组/ 92 勾股弦数组的拓广: A3、B4、C5、D6幻方组/ 93 构造勾股弦幻方组的三种方法大荟萃/ 95 对幻方远景展望/ 98 7. 速算那些事儿/ 100 我不知道我怎样变成了速算神童/ 100 速算大师威廉·克莱因/ 105 8. 笼罩在神奇面纱之下的不定方程/ 118 困扰人们长达358年的不定方程/ 119 中国是研究不定方程*早的**/ 121 马克思解过的不定方程/ 124 民间流传的不定方程/ 125 如何求二元一次不定方程的整数解/ 128 挡板法/ 132 两个重要的二元二次不定方程/ 135 例题精解/ 137 一些**的不定方程的著作/ 146 动脑筋想想看/ 146 9. 有益大脑的数学思维游戏/ 151 数图/ 152 互素图的数学游戏/ 155 边互素图的数学游戏/ 159 10. 熊全治的回忆/ 163 我的家世/ 166 我的小家庭/ 167 我所受的教育/ 168 我大学毕业后的初期生活/ 170 办理留美手续/ 175 在印度和纽约/ 175 在密歇根/ 176 在威斯康星大学及西北大学/ 178 在哈佛大学/ 179 在理海大学/ 180 格罗夫教授之晚年/ 182 与邦皮亚尼教授之交往/ 182 与霍普夫教授之交往/ 183 与莫尔斯教授之交往/ 184 所担任过的职务及职业活动/ 185 我的研究及著作/ 187 11. 给《与小王子遨游不同的数学世界》读者的信/ 189 参考文献/ 196