数学是机器学习绕不开的基础知识,传统教材的风格偏重理论定义和运算技巧,想以此**地打下机器学习的数学基础,针对性和可读性并不佳。本书以机器学习涉及的线性代数核心知识为**,进行新的尝试和突破:从坐标与变换、空间与映射、近似与拟合、相似与特征、降维与压缩这5个维度,环环相扣地展开线性代数与机器学习算法紧密结合的核心内容,并分析**系统和图像压缩两个实践案例,在介绍完核心概念后,还将线性代数的应用领域向函数空间和复数域中进行拓展与延伸;同时极力避免数学的晦涩枯燥,充分挖掘线性代数的几何内涵,并以Python语言为工具进行数学思想和解决方案的有效实践。 《机器学习线性代数基础:Python语言描述》适合实践于数据分析、信号处理等工程领域的读者,也适合在人工智能、机器学习领域进行理论学习和实践,希望筑牢数学基础的读者,以及正在进行线性代数课程学习的读者阅读。

第1章 坐标与变换:高楼平地起 1.1描述空间的工具:向量 2 1.2基底构建一切,基底决定坐标 13 1.3矩阵,让向量动起来 18 1.4矩阵乘向量的新视角:变换基底 27 第2章 空间与映射:矩阵的灵魂 2.1矩阵:描述空间中的映射 34 2.2追因溯源:逆矩阵和逆映射 42 2.3向量空间和子空间 50 2.4老树开新花,道破方程组的解 55 第3章 近似与拟合:真相*近处 3.1投影,寻找距离*近的向量 62 3.2深入剖析*小二乘法的本质 69 3.3施密特正交化:寻找**投影基 74 第4章 相似与特征:**观察角 4.1相似变换:不同的视角,同一个变换 80 4.2对角化:寻找*简明的相似矩阵 85 4.3关键要素:特征向量与特征值 89 第5章 降维与压缩:抓住主成分 5.1*重要的矩阵:对称矩阵 96 5.2数据分布的度量 100 5.3利用特征值分解(EVD)进行主成分分析(PCA) 103 5.4更通用的利器:奇异值分解(SVD) 111 5.5利用奇异值分解进行数据降维 116 第6章 实践与应用:线代用起来 6.1SVD在**系统中的应用 124 6.2利用SVD进行彩色图片压缩 133 第7章 函数与复数域:概念的延伸 7.1傅里叶级数:从向量的角度看函数 145 7.2复数域中的向量和矩阵 151