内容简介： 全书共分为6讲,包括集合及其应用,函数的性质及其应用,递推数列及其应用,不等式的证明方法及其应用,复数及其应用,多项式及其应用等内容,每节后面配有巩固练习及参考答案。 本书适合于初、高中学生,初、高中数学竞赛选手及教练员使用,也可以作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程及*、省级骨干教师培训班讲座教材。

目录 第1讲集合及其应用∥1 第1节集合的概念与运算以及性质∥1 第2节集合中的计数∥9 第3节集合中的*值(或极值)∥24 第4节集合的划分与覆盖以及应用/33 第5节集合综合问题选讲∥38 第2讲函数的性质及其应用∥46 第1节函数的概念与常用性质及其应用∥46 第2节多元函数的*值∥77 第3节常见函数的*值/101 第4节函数方程的求解方法∥125 第5节函数综合问题选讲/144 第3讲递推数列及其应用∥162 第1节递推数列的通项公式的求法∥162 第2节矩阵法求递推数列的通项公式∥184 第3节非线性递推数列通项公式的求法与应用∥202 第4节利用递推数列解决应用中的计数问题∥247 第5节数列不等式的证明方法∥266 第6节数列综合问题选讲∥291 第4讲不等式的证明方法及其应用318 第1节不等式的常用证明方法∥318 第2节利用重要不等式证明不等式∥335 第3节利用数学归纳法证明不等式∥354 第4节利用函数的单调性或凹凸性证明不等式∥368 第5节利用切线方程证明不等式∥383 第6节不等式证明综合选讲∥405 第5讲复数及其应用∥428 第1节复数的概念与运算以及应用∥428 第2节复数的应用∥439 第3节n次单位根及其应用∥450 第6讲多项式及其应用∥460 第1节一元多项式的概念与运算∥460 第2节多项式的整除与同余∥465 第3节多项式的*大公因式与分解∥469 第4节多项式的根以及根与系数的关系∥473 第5节拉格朗日插值多项式与公式∥481 第6节多项式综合问题选讲∥486 编辑手记∥503