测量平差是用于观测数据处理的一门应用数学。《测量平差教程》由三部分组成。**部分介绍测量误差的基本理论,包括测量平差简介、误差及其定量指标、误差传播定律。第二部分阐述测量平差的基础方法,包括平差基本原理、条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差、概括平差、误差椭圆。第三部分讨论平差在测量中的应用。

目录 前言 第1章 绪论 1 1.1 什么是测量平差 1 1.2 测量平差的发展简史 1 1.3 本教程的内容和结构 3 1.4 如何学好测量平差 5 第2章 误差及其定量指标 6 2.1 观测误差 6 2.2 偶然误差 10 2.3 偶然误差定量指标——精度 14 2.4 精度的理解与说明 19 2.5 精度的计算 22 2.6 延伸阅读 29 第3章 误差传播定律 32 3.1 为什么要有误差传播定律 32 3.2 方差-协方差阵 33 3.3 协因数阵 37 3.4 权阵 38 3.5 协方差与协因数传播律 41 3.6 非线性函数的误差传播定律 47 3.7 误差传播定律在测量中的应用 54 3.8 综合例题 62 3.9 延伸阅读 65 第4章 平差基本原理 67 4.1 必要观测与多余观测 67 4.2 近似平差 68 4.3 测量平差的数学模型 71 4.4 非线性函数线性化 77 4.5 平差模型的求解 79 4.6 公式汇编 85 第5章 条件平差 87 5.1 概述 87 5.2 条件平差原理 88 5.3 条件方程个数的确定 94 5.4 条件方程列立及其类型 100 5.5 精度评定 114 5.6 综合例题 119 5.7 延伸阅读和公式汇编 129 第6章 附有参数的条件平差 132 6.1 概述 132 6.2 附有参数的条件方程个数的确定 133 6.3 附有参数的条件平差原理 133 6.4 精度评定 136 6.5 综合例题 138 6.6 公式汇编 147 第7章 间接平差 149 7.1 概述 149 7.2 间接平差原理 149 7.3 误差方程列立及其线性化 154 7.4 精度评定 160 7.5 综合例题 164 7.6 公式汇编 174 第8章 附有限制条件的间接平差 175 8.1 概述 175 8.2 附有限制条件的间接平差方程个数的确定 176 8.3 附有限制条件的间接平差原理 177 8.4 精度评定 179 8.5 综合例题 182 8.6 公式汇编 191 第9章 概括平差 193 9.1 条件方程与参数 193 9.2 概括平差原理 194 9.3 精度评定 198 9.4 各种平差模型间的关系 201 9.5 平差结果的统计性质 206 9.6 公式汇编 212 第10章 误差椭圆 214 10.1 概述 214 10.2 点位任意方向的位差 218 10.3 误差椭圆原理 223 10.4 点位落入误差椭圆内的概率 228 10.5 公式汇编和延伸阅读 231 第11章 平差在测量中的应用 234 11.1 传统工程控制网 234 11.2 GNSS网平差 238 11.3 平差在GIS中的应用 245 11.4 平差在摄影测量中的应用 249 11.5 平差在遥感中的应用 252 11.6 坐标变换的平差模型 255 11.7 平差在拟合模型中的应用 260 主要参考文献 262