本书是数学家马传渔老师针对有趣艺术现象的数学思考。 作者以自身多年的数学教学与研究经验，带领读者触碰那些经典艺术现象背后的数学原理——通过黄金数、裴波那契数，马赛克、彭罗斯瓷砖，黄金图形、雪花曲线，莫比乌斯带、三阶幻方、佩奇排序这些耳熟能详而又妙趣横生的内容，帮助读者了解艺术背后的数学原理。 本书深入浅出，语言流畅，讲述风趣轻快而不失学术严谨，是适合广大文科类读者尤其是青少年读者进入数学之门的一本小书。

**章黄金数、斐波那契数/1 §1黄金数φ与Φ2 §2斐波那契数10 §3斐波那契数的再认识17 §4帕斯卡三角形与斐波那契数22
第二章镶嵌艺术/27 §1正多边形的周期性平面镶嵌28 §2正多边形组合图形的平面镶嵌30 §3彭罗斯瓷砖35 §4凹多边形的平面镶嵌37 §5立体图形的空间镶嵌38 §6镶嵌艺术的闪光点41
第三章对称图形·黄金图形/47 §1对称图形48 §2黄金图形57
第四章雪花曲线·邮票图案/73 §1雪花曲线74 §2邮票图案83 §3视觉化与错视89
第五章制作艺术/99 §1莫比乌斯带100 §2幻方108
第六章思维创新艺术/131 §1镶嵌、拼图的思维火花132 §2质数探究和海伦公式的思考137 §3几何设计148 §4谷歌“佩奇排序”中的数学元素156 参考文献/159

对于数学，我们或许不敢去触及其深奥所在，但实际上，我们已经在生活中触碰着其基本的奥妙.在这个时代，迅疾的媒体融合与智能时代的悄悄推进，改变了人们的生活与看待世界的角度，促使我们正视媒介变化所折射的时代变化.如何看待视听文化成为一个必须认真对待的问题. 数学和人们生活的密切关系，其实不用过多地加以论证即可知晓.例如，中国人对于乘法口诀表在世界上独特的记忆方式，从勾股定理到数学在生活购买上的重要作用等，无需强调就可以证明数学是人们生活中须臾不可离去的对象.当年徐光启为《几何原本》作序的文字，**次让我们知晓那个时代的科学家已经高度肯定了数学几何的价值.徐光启所谈及的历史如此神奇：“唐、虞之世.自羲、和治历，暨司空、后稷、工、虞、典乐五官者，非度数不为功.”②③④中华书局上海编辑所：《中华活叶文选90年 徐光启传，甘薯疏序，刻〈几何原本〉序》，18~20页，北京，中华书局，1962年.注：其中的句号应行文要求改为句点.而在那篇序言中，其随后的推理更值得回味：“《周官》六艺，数与居一焉；而五艺者，不以度数从事，亦不得工也.”②这里显然强调的是，如果没有“数”，其他的五艺几同存废.而徐光启其实是为了证明欧几里得的数学著作的重要性：“《几何原本》者，度数之宗，所以穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用也.”③注意其强调《几何原本》是关于数学的根本性书籍，自然是因为当初引进的需要，而在我们看来不仅是放在整个数学史的背景下指出《几何原本》的意义，还因为徐光启后面的极为重要的阐释，他提到一个常理，即生活中必然有似乎不起实际功利效用的东西存在：“盖不用为用，众用所基，……先生曰：‘是书也，以当百家之用，庶几有羲和、般墨其人乎，犹其小者；有大用于此，将以习人之灵才，令细而确也.’余以为小用、��用，实在其人.”④在中国人眼里，这已经是把数学的价值抬高到无以复加的地步了.放大来看，没有数学，真就无法裁断事理. 这样来看，本书触及的关于思维和观念认知就十分必要了.数学对人的思维、人的判断、对时空问题的计算作用很大，对人的思维的修炼作用更是极其重要的.在我们小时候推广“优选法”的时代，大数学家华罗庚先生为了让人们通俗易懂地理解数学的价值和作用，用了一个烧水、泡茶、洗茶具的计算先后把控的细致说明；还有当你遇到面向左前方目标走去时，学过优选法的人在找捷径的时候，通常都要打一个折角而不愿直行再左转，因为两点之间线段*短.这无形中就是数学在无形中对我们所起的作用. 本书既有数学家对于融合思维的讲解，也有实际践行的思维习惯的改变.就“台球艺术表现”而言，台球高手美妙**的表现都来自其对时空关系的几何判断和对数学计算延伸的物理的力度旋转，每一次击打球杆的“艺术”表现，都是一种精于计算，并在头脑中构筑成的一种空间几何关系，此时的数学似乎不是公式的排列，而是思维在掌握数学知识基础上的判断和实际操作.所以日常生活和人的思维之间无论是在宏观上还是在微观上，都离不开数学.在艺术上，数学对人的关系非常重要.例如，画家作画时会拿手指掂量、揣度空间关系，其实就是在浓缩生活中对于尺度造就空间的认知，因为只有按照生活实际来和谐地落墨上形，才能更符合人们视觉感受的比例.又如，做乐器时的比例拿捏，吟唱的时间对于表现的舒适感等都与艺术融合性息息相关.这样谈及数学和艺术，可见两者之间的确有极其强烈的关系.这就是思维的重要性.如何在融媒体时代适应复杂性、适应跨媒体的现实，本书巧妙地将其加以入题，并且将数学思维在原理和实际训练上做了深入浅出的阐述和实际训练的展开，阅读之后会让人有恍然大悟之感和心领神会之悟. 本书融知识性、趣味性、可读性于一体，是一本跨学科的数学读物，也可作为各类学科思维实训的辅导材料，供广大读者学习.