《中公版·2020初中培优突破刷刷题：数学八年级下册RJ》1.刷刷基础：对每个知识点的基础练习，使学生掌握基础知识。
2.刷刷提升：综合前面多个知识点的提升练习，提高学生的综合能力。
3.刷刷拔高：难度系数大的习题，提**生分析推理的能力。
4.易错突破：总结常见的易错点，使学生避免错误再发生。
5.思维突破：渗透数学中的思想方法，使学生形成一种逻辑思维的习惯。
6.真题突破：联系中考，把握命题方向，掌握中考常考的知识点。

第十六章二次根式
DI SHI LIU ZHANG ER CI GEn SHI初中培优突破刷刷题·数学八年级下册·rj
chu zhong pei you tu po shua shua ti shu xue ba nian ji xia ce第 十 六 章第 十 七 章第 十 八 章第 十 九 章第 二 十 章第十六章二次根式第1节二次根式
第2节二次根式的乘除
第3节二次根式的加减
第1节
二次根式
1答案d1
知识点1二次根式的定义
1（来宾期末）下列各式中，一定是二次根式的是（）
a.－3b.x
c.a2d.33
2（南江县期末）下列式子一定是二次根式的是（）
a.－x+2b.x
c.x2+1d.x2－2
3下列判断正确的是（）
a.带根号的式子一定是二次根式
b.5a一定是二次根式
c.m2+1一定是二次根式
d.二次根式的值必定是无理数
4若2－m为二次根式，则m的取值范围为（）
a.m≤2b.m<2
c.m≥2d.m>2
知识点2二次根式有意义、
无意义的条件
5（武昌区月考）若式子x+2有意义，则x的取值范围是（）
a.x≥－2b.x≠2
c.x≥2d.一切实数
6若式子m2有意义，则m的取值范围是（）
a.m＞0b.m＜0
c.m＝0d.一切实数
7若式子x－2 019无意义，则x的取值范围是.
易错点
对二次根式有意义的条件考虑不全导致错误8若y=3－3xx有意义，求x的取值范围.
9（凉州区月考）若1－x1－x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
a.－1＜x＜1
b.x≤1
c.x＜1且x≠0
d.x＜1且x≠－1
10若式子a+1ab有意义，则点（a，b）在（）
a.**象限
b.第二象限
c.第三象限
d.第四象限
11（武昌区月考）已知y=2－x+x－2－3，那么yx的值是（）
a.－6b.－9
c.－6d.9
12在数轴上表示实数a的点如下图所示，化简(a－4)2+a－2的结果为.
13（崇川区月考）若x，y为实数，且y=1－4x+4x－1+12.求xy+2+yx的值.
14（邵阳县模拟）已知a－17+17－a=b+8.
（1）求a的值；
（2）求a2－b2的平方根.
观察是探究问题的一般方法，在做数学研究时，善于观察不仅是一种良好的习惯，更是一种基本的数学能力.
15方程x+x+5=－3的整数解为.
16已知m满足2x+3y=m，3x+2y=－2m－1，且x+y－2 019=－2 019－x－y，求m的值.
17（潍坊中考）若代数式x+1(x－3)2有意义，则实数x的取值范围是（）
a.x≥－1b.x≥－1且x≠3
c.x＞1d.x＞－1且x≠32答案d2
知识点1(a)2=aa≥0
1计算(3)2的结果是（）
a.－3b.3
c.9d.－9
2化简a－5+(2－a)2的结果为（）
a.－3b.3
c.2a－7d.7－2a
3要使等式(x－2 020)2=x－2 020成立，则x的取值范围是.
知识点2a2=aa≥0
4计算(－2 019)2的结果是（）
a.－2 019b.2 019
c.－2 0192d.2 0192
5下列式子成立的是（）
a.(－12)2=－12
b.(－12)2=±12
c.－32=－3
d.32=±3
6如图，数轴上点a表示的数为a，化简2a－a2－4a+4＝.
知识点3代数式
7下列式子中不是代数式的为（）
a.x+3（x≥－3）
b.5b+2=1
c.2 019
d.a+1bb≠0
8按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（）
a.m＝1，n＝1
b.m＝1，n＝0
c.m＝1，n＝2
d.m＝2，n＝1
易错点
不清楚二次根式的性质导致错误9下列表示正确的是（）
a.((－2)2)2=2
b.(2.5)2=2.5
c.42=16
d.(－4)2=－4
10（新泰市期中）下列等式正确的是（）
a.(－2)2=－2b.－(－2)2=2
c.(－2)2=2d.(－12)2=－2
11若(1－a)2=a－1，则a的取值范围是（）
a.a＞1b.a≥1
c.a＜1d.a≤1
12若实数a，b的值满足a+1+(b+2)2=0，则ba的值为（）
a.2b.12
c.－2d.－12
13（北碚区月考）化简(2－a)2－(a－3)2的结果为（）
a. －1b.5－2a
c.－1－2ad.以上都不对
14（涪城区月考）若等式a－2 018+a－2 019=a成立，则a－2 0182的值为 .
在化简含有字母的二次根式时，字母的取值范围会影响化简结果.此时，应根据已知条件确定字母的不同取值范围，再逐一解决.得到所有结果.这种思想即为分类讨论思想.
15已知三角形的两边长分别为3和5，第三边为c.
化简：c2－6c+9－116c2－c+4.
16当x取什么实数时，式子3x+2+3有小值，求出该小值.
17（无锡中考）下列各式正确的是（）
a.(3)2=3
b.(－3)2=－3
c.33=3
d.(－3)2=－3
第2节
二次根式的乘除
1答案d3
知识点1二次根式的乘法法则
1计算2×5的结果是（）
a. 3b.21
c.10 d. 310
2下列各算式计算正确的是（）
a. 23×33=63
b. 32×57=159
c. 42×33=75
d.52×43=206
3（江岸区月考）计算13×6的结果是.
4计算：
（1）2×6；
（2）3×10；
（3）23×2y；
（4）ab×a2（a≥0，b≥0）.
知识点2二次根式乘法
法则的逆用
5如果xx－2=x·x－2，那么（）
a.x≥0
b.x≥2
c.0≤x≤2
d.x为任意实数
6下列计算正确的是（）
a.a2－b2=a+b·a－b
b.9a4=3a2
c.－9×－a=－3－a
d.a2=a
7下列二次根式化简正确的是（）
a.49×9=21
b.4y=2y
c.12=8+4
d.16a2b=4ab8化简：
（1）625；
（2）64×81；
（3）9x；
（4）49a2bc4.
易错点
易忽略“0”的情况9如果(a－1)2=1－a，则（）
a.a＜1b.a≤1
c.a＞1d.a≥1
10（丹江口市期末）把m－1m根号外的因式移入根号内得（）
a.mb.－m
c.－md.－－m
11已知x＜3，化简x2－6x+9的结果为（）
a.x－3b.x＋3
c.－x－3d.3－x
12比较大小：5225.
13计算：
（1）12×8×3；
（2）45a3b·－54ab2（a＞0，b＞0）.
归纳总结思想是根据几个特殊的事例，分析其特点，总结其规律并将其应用在新的问题中.14阅读材料，解决问题.
（1）填空.
①4×9＝，4×9＝；
②4×16＝，4×16＝；
③通过①②的计算结果可以发现a×b＝.（a≥0，b≥0）
（2）运用（1）的计算结果可以得到，8＝4×2＝4×2＝22，48＝16×3＝16×3＝43，
请化简：50.
15一个长方形的实验基地，长为8020 m，宽为345 m，求这个实验基地的面积.
16（株洲中考）2×8＝（）
a.42b.4
c.10d.22
2答案d4
知识点1二次根式的除法法则
1（徐汇区月考）计算x39÷x的结果是（）
a.13b.13xc.x3d.±x3
2下列计算中，正确的是（）
a. 9=±3b.32÷2=30
c.27÷9=3d.25÷110=2
3计算：
（1）6÷16=；
（2）27÷3=；
（3）3÷19=.
知识点2二次根式除法
法则的逆用
4下列结果正确的有（）
①49=23；②279=3；
③3×227=23；④－(－3)225=－35.
a.1个b.2个c.3个d.4个
5计算15a29的结果是（）
a.153ab.153a
c.153ad.153a
6化简：
（1）1649；
（2）89；
（3）225b49a2（a＞0，b＞0）；
（4）4a29.
知识点3简二次根式
7下列式子中，属于简二次根式的是（）
a.9b.10c.20d.0.6
8下列式子是简二次根式的是（）
a.8b.36c.21d.－137
9化简：
（1）23；
（2）13+1；
（3）83a.
易错点
直接比较含有二次根式的代数式的值导致错误10已知a＝5+2，b＝15－2，则a，b的大小关系是（）
a.a＝bb.ab＝1c.a＝－bd.ab＝－1
11对于3的理解错误的是（）
a.是实数b.是简二次根式
c.3<2d.是有理数
12下列运算正确的是（）
a.(m3n)2=m6nb.axay=xy
c.ab=a·bd.xy=x2y2
13计算：18÷3·13=.14计算：126×412÷232.
要熟练掌握ab，a×b，ab，ab等式子有意义的条件.
15ab＝a×b成立的条件是，ab＝ab成立的条件是.
16阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如53，23，23+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
53=5×33×3=533；
23=2×33×3=63；
23+1=2×(3－1)(3+1)(3－1)=2(3－1)(3)2－12=3－1.
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
（1）化简327；
（2）化简25+3；
（3）化简：13+1+15+3+17+5+…+12n+1+2n－1.
17（达州中考）下列判断正确的是（）
a.5－12<0.5
b.若ab=0，则a=b=0
c.ab=ab
d.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长

第十六章二次根式1
第1节二次根式2
第2节二次根式的乘除6
第3节二次根式的加减11
第十六章单元测试16
第十七章勾股定理19
第1节勾股定理20
第2节勾股定理的逆定理30
第十七章单元测试33
第十八章平行四边形37
第1节平行四边形38
第2节特殊的平行四边形48
第十八章单元测试63
期中测试66
第十九章一次函数69
第1节函数70
第2节一次函数85
第十九章单元测试105
第二十章数据的分析109
第1节数据的集中趋势110
第2节数据的波动程度123
第二十章单元测试126
期末测试129

因印刷批次不同，图书封面可能与实际展示有所区别，增值服务也可能会有所不同，以读者收到实物为准《中公版·2020初中培优突破刷刷题：数学八年级下册RJ》本书结合人教版教材，以课时的形式进行命题，试题大部分选自近几年的中考试题以及一些名校的模拟题、月考题等，在每个课时中，通过知识点的划分来加强学生对知识的掌握，通过基础、提升、拔高不同梯度进行考查，难易结合，层层递进。其中易错、思维、真题板块，使学生掌握易错点，渗透数学中的思想，熟悉中考题的答题思路。本书通过同步习题的形式，帮助学生学习每个知识点，在此基础上，联系中考，提高学生综合运用知识的能力。