本书是关于群论，特别是点群、空间群、置换群以及他们在凝聚态物理中的应用的专著，同时也是该领域极富盛名的研究生教材。本书内容极其丰富，远超出了一般研究生教材的范围。具体内容包括群的定义和性质、群表示理论的基本定义和定理、群函数、量子力学与群论（包含能级劈裂、选择定则等）、分子系统与群论、分子振动、红外与拉曼活性、晶格对称性、实空间和倒空间的空间群及表示、电子声子色散关系、能带模型、固体中的旋轨耦合、双群、有自旋的能带分析、时间反演对称性、置换群和多电子态张量对称性等，并且在附录中给出了点群、空间群、双群的相关表格。 本书适合从事凝聚态物理科研工作的读者参考，也可作为物理学相关专业研究生的教材。

Part I Basic Mathematics 1 Basic Mathematical Background: Introduction . . . . . . . . . . . . . 3 2 Representation Theory and Basic Theorems . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Character of a Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4 Basis Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Part II Introductory Application to Quantum Systems 5 Splitting of Atomic Orbitals in a Crystal Potential . . . . . . . . . 79 6 Application to Selection Rules and Direct Products . . . . . . . 97 Part III Molecular Systems 7 Electronic States of Molecules and Directed Valence . . . . . . . 113 8 Molecular Vibrations, Infrared, and Raman Activity. . . . . . . 147 Part IV Application to Periodic Lattices 9 Space Groups in Real Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 10 Space Groups in Reciprocal Space and Representations . . . . 209 Part V Electron and Phonon Dispersion Relation 11 Applications to Lattice Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 12 Electronic Energy Levels in a Cubic Crystals . . . . . . . . . . . . . . 279 13 Energy Band Models Based on Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 14 Spin?COrbit Interaction in Solids and Double Groups . . . . . . . 337 15 Application of Double Groups to Energy Bands with Spin . 367 Part VI Other Symmetries 16 Time Reversal Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 17 Permutation Groups and Many-Electron States . . . . . . . . . . . . 431 18 Symmetry Properties of Tensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 A Point Group Character Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 B Two-Dimensional Space Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 C Tables for 3D Space Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 D Tables for Double Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 E Group Theory Aspects of Carbon Nanotubes . . . . . . . . . . . . . . 533 F Permutation Group Character Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553