本书包括线性代数和概率论与数理统计两部分。*部分以学生熟悉的解线性方程组讲起,围绕线性方程组的讨论,介绍了线性代数的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容;第二部分阐述了概率论与数理统计中的主要概念和方法,力求运用简洁的语言描述随机现象及其内在的统计规律。两部分涵盖了数学考研大纲中线性代数和概率论与数理统计的所有内容,也可作为硕士研究生入学统一考试的参考书。

**篇 线性代数 第1章 行列式 2 1.1 引言 2 1.2 n阶行列式 5 1.3 行列式的性质 7 1.4 行列式按行(列)展开 12 1.5 克拉默法则 16 习题1 18 第2章 矩阵及其运算 21 2.1 矩阵的概念 21 2.2 矩阵的运算 23 2.3 逆矩阵 30 2.4 分块矩阵 35 2.5 矩阵的初等变换与初等 矩阵 38 2.6 矩阵的等价 40 习题2 44 第3章 n维向量与向量 空间 48 3.1 向量组及其线性组合 48 3.2 向量组的线性相关与线性 无关 50 3.3 向量组的线性相关与线性 无关 53 3.4 向量空间 58 习题3 63 第4章 线性方程组 66 4.1 线性方程组的表达形式及解 的判定 66 4.2 齐次线性方程组 67 4.3 非齐次线性方程组 72 习题4 77 第5章 矩阵的特征值与特征 向量 81 5.1 向量的内积 81 5.2 特征值与特征向量 85 5.3 相似矩阵 90 5.4 实对称矩阵的对角化 94 习题5 97 第6章 二次型 100 6.1 二次型的定义和矩阵表示及 合同矩阵 100 6.2 化二次型为标准形 102 6.3 正定二次型 109 习题6 112 第二篇 概率论与数理统计 第7章 随机事件与概率 115 7.1 随机事件 115 7.2 随机事件的概率 118 7.3 古典概型与几何概型 121 7.4 条件概率 125 7.5 事件的独立性 130 习题7 133 第8章 随机变量及其 分布 136 8.1 随机变量 136 8.2 常用概率分布 142 8.3 随机变量函数的分布 150 习题8 153 第9章 多维随机变量 157 9.1 二维随机变量及其分布 157 9.2 边缘分布��随机变量的 独立性 162 9.3 条件分布 167 9.4 二维随机变量函数的 分布 170 习题9 174 第10章 随机变量的数字 特征 177 10.1 数学期望 177 10.2 方差 182 10.3 协方差与相关系数 187 习题10 194 第11章 大数定律与**极限 定理 197 11.1 大数定律 197 11.2 **极限定理 200 习题11 202 第12章 数理统计的基本 概念 204 12.1 总体与样本 204 12.2 经验分布函数与顺序 统计量 206 12.3 样本分布的数字特征 207 12.4 常用分布及分位数 209 习题12 215 第13章 参数估计和假设 检验 218 13.1 点估计 218 13.2 区间估计 224 13.3 假设检验 227 习题13 234 附录A 常用函数的 数值表 236 附录B 部分习题参考 答案 241