为了便于读者进行系统学习、分类整理知识点及遇到问题时能够快速找到求解的方法,本书按照算法策略进行划分,每一章都引入了若干个经典问题。通过问题的分析、计算模型的建立、算法的设计与描述、算法的分析来深入解读每一种算法策略所能解决的问题范畴及方法。全书共分9章,内容包括:算法设计基础、算法效率分析基础、迭代法、蛮力法、分治策略、回溯与分支界限、贪心算法、动态规划、随机算法。 本书非常注重教材的可读性和实用性,以问题分析→模型设计→算法设计描述→算法分析为技术线路,帮助读者迅速掌握算法设计要点,规范算法设计、分析及实现的方法。书中例题的问题分析和模型设计模块用于培养读者的抽象设计能力,算法设计模块用于提高读者运用计算机求解问题的能力,算法分析模块用于帮助读者运行用数学工具对算法进行客观分析。同时,本书编写时也考虑到初学者所面临的困难,在算法设计与描述中,刻意增加了基于源代码的程序设计与实现环节,从而全方位地帮助读者提高算法设计与分析实践能力和理论水平。

第 1章算法设计基础1 1.1算法的基本概念 2 1.2算法描述的方法 5 1.3算法设计的过程 8 1.4算法设计工具 12 1.4.1 循环设计 12 1.4.2 递归设计 16 1.4.3循环与递归的比较 17 1.5基本的数据结构 21 1.5.1 线性数据结构 21 1.5.2 树 21 1.5.3 图 22 本章小结 24 第 2章 算法效率分析基础 26 2.1 数学基础 28 2.1.1函数的渐近的界 28 2.1.2利用极限求函数的渐近的界 30 2.1.3有用的求和级数及推导方法 31 2.1.4 基本效率类型 33 2.2 算法效率分析 33 2.2.1非递归形式算法分析 33 2.2.2递归形式算法分析 35 本章小结 39 第3章 迭代法 40 3.1迭代法的设计技术 40 3.2简单迭代运算 40 3.3求解方程的近似算法 47 3.3.1非线性方程 47 3.3.2求线性代数方程组 51 本章小结 53 第4章 蛮力法 54 4.1 枚举法 54 4.2 穷举查找 59 4.3 图的搜索 63 4.3.1 深度优先查找 63 4.3.2 广度优先查找 65 本章小结 67 第5章 分治策略 68 5.1 分治法的设计技术 68 5.2 二分查找 69 5.3 大整数的乘法和Strassen矩阵乘法 70 5.4 棋盘覆盖 74 5.5 选择性问题 76 本章小结 78 第6章 回溯与分支限界 79 6.1 回溯法的设计技术 80 6.1.1 算法思想 80 6.1.2 算法框架 81 6.1.3 回溯算法的适用条件 82 6.2 回溯算法的经典例题 83 6.2.1 装载问题 83 6.2.2 n皇后问题 85 6.2.3 0-1背包问题 86 6.2.4 旅行商问题 88 6.3 分支限界法的设计技术 91 6.4 分支限界的经典例题 92 6.4.1 装载问题 92 6.4.2 背包问题 97 6.4.3 旅行商问题 101 本章小结 110 第7章 贪心算法 112 7.1 贪心算法的设计技术 112 7.2 用贪心法求问题的解 113 7.3 近似贪心问题 118 本章小结 119 第8章 动态规划 120 8.1 动态规划的设计技术 120 8.2 投资分配问题 125 8.3 背包问题 128 8.4 矩阵连乘 132 8.5 *长公共子序列 135 8.6 *大子段和 138 本章小结 140 第9章 随机算法 141 9.1同余的概念 141 9.2 随机数 143 9.3 蒙特卡罗算法 144 9.4 舍伍德算法 149 9.5 拉斯维加斯算法 151 本章小结 152