《理科数学分析(下册)》是为了适应北京航空航天大学2017年开始实行的大类招生和培养,为理科实验班编写的教材。 《理科数学分析(下册)》内容包括数项级数,函数项级数,多元函数的极限与连续,多元函数微分学,重积分,曲线积分、曲面积分与场论,含参变量的积分,Fourier级数,共8章。 《理科数学分析(下册)》既可以作为大学理科各专业的数学分析教材,也可以作为对微积分要求较高的工科各专业的教材。

第9章 数项级数 9.1 无穷级数 9.1.1 无穷级数的基本概念 9.1.2 收敛级数的基本性质 习题9.1 9.2 正项级数 9.2.1 正项级数的收敛原理 9.2.2 比较判别法 9.2.3 Cauchy判别法和D'Alembert判别法 9.2.4 积分判别法 9.2.5 Raabe判别法 习题9.2 9.3 上、下极限及其应用 9.3.1 上、下极限 9.3.2 上、下极限的应用 习题9.3 9.4 任意项级数 9.4.1 交错级数 9.4.2 收敛与条件收敛 9.4.3 Abel判别法和Dirichlet判别法 习题9.4 9.5 收敛级数的运算性质 9.5.1 级数的重排 9.5.2 级数的乘法 习题9.5 9.6 无穷乘积 9.6.1 无穷乘积的定义 9.6.2 无穷乘积与无穷级数的收敛关系 9.6.3 Stirling公式及其应用 习题9.6 第10章 函数项级数 10.1 问题的提出 习题10.1 10.2 一致收敛 习题10.2 10.3 一致收敛的判别法 习题10.3 10.4 极限函数与和函数的性质 习题10.4 10.5 幂级数 10.5.1 幂级数的收敛区间 10.5.2 幂级数的性质 习题10.5 10.6 Taylor级数 10.6.1 Taylor级数的基本概念 10.6.2 Taylor公式的余项 10.6.3 初等函数的幂级数展式 10.6.4 幂级数在近似计算中的应用 习题10.6 …… 第11章 多元函数的极限与连续 第12章 多元函数微分学 第13章 重积分 第14章 曲线积分、曲面积分与场论 第15章 含参变量的积分 第16章 Fourier级数 部分习题答案 参考文献