《数学物理方程》共五章。章简要介绍波动方程、热传导方程和位势方程的导出和定解条件；第二至四章分别讨论波动方程、热传导方程和位势方程的适定性、求解方法和解的性质；第五章对二阶线性偏微分方程在更广泛的意义下做了分类，即双曲型方程、抛物型方程和椭圆型方程。《数学物理方程》提供了丰富的例题和配套习题，并注重突出数学物理方程的实际应用。

目录 前言 **章 方程的导出和定解条件 1 **节 守恒律 1 第二节 变分原理 10 第三节 定解问题的适定性 16 习题一 18 第二章 波动方程 21 **节 一维初值问题 21 第二节 半无界问题 36 第三节 高维初值问题 40 第四节 混合问题 47 习题二 65 第三章 热传导方程 68 **节 初值问题 68 第二节 初边值问题 91 第三节 极值原理与模估计 96 习题三 110 第四章 位势方程 115 **节 Green公式与基本解 115 第二节 Green函数 123 第三节 几种特殊区域上的Green函数及**边值问题的可解性 128 第四节 极值原理与模估计 144 第五节 调和函数的性质 157 习题四 162 第五章 二阶线性偏微分方程的分类及特征理论 170 **节 二阶线性偏微分方程的分类 170 第二节 特征理论 175 习题五 177 参考文献 178