本书共分六章，包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的相似对角化、二次型等。每一章先介绍本章的主要知识点，然后详细讲解典型例题，继而精选难度中等偏上的考研真题进行讲解，每章后都配有一定数量难易适中的习题，并在书后给出了提示与答案。对于一些章中的**内容，或读者理解与掌握过程中容易产生疑问的内容，给出进一步的讲解。本书可作为一般高等院校工科和经管类各专业的与教材和配套的教辅书，也可作为考研学生的参考资料。

第1章行列式1 1.1本章要点1 一、 内容小结1 二、 知识框架1 三、 知识要点1 1.2补充内容: 行列式按k行(k列)展开2 1.3典型例题5 1.4考研真题选讲16 1.5习题与解答20 第2章矩阵25 2.1本章要点25 一、 内容小结25 二、 知识框架25 三、 知识要点26 2.2典型例题28 2.3考研真题选讲40 2.4习题与解答47 第3章向量空间53 3.1本章要点53 一、 内容小结53 二、 知识框架53 三、 知识要点54 3.2典型例题56 3.3考研真题选讲67 3.4习题与解答75 第4章线性方程组82 4.1本章要点82 一、 内容小结82 二、 知识框架82 三、 知识要点82 4.2补充内容一: 非齐次线性方程组解的判定定理的几何解释83 4.3补充内容二: 线性方程组求解的相关应用85 4.4典型例题88 4.5考研真题选讲97 4.6习题与解答115 第5章矩阵的相似对角化121 5.1本章要点121 一、 内容小结121 二、 知识框架121 三、 知识要点121 5.2补充内容: 特征值与特征向量的应用124 5.3典型例题129 5.4考研真题选讲143 5.5习题与解答155 第6章二次型163 6.1本章要点163 一、 内容小结163 二、 知识框架163 三、 知识要点163 6.2典型例题165 6.3考研真题选讲170 6.4习题与解答179